10、图像分割、检测与识别的模型与方法

图像分割、检测与识别的模型与方法

1. 基于最大熵原理的模型分割

在图像分割领域，基于最大熵原理的模型分割是一种重要的方法。

1.1 先验模型

先验模型 $p(y)$ 的表达式为：
$p(y) = \frac{1}{Z(a_0, a_1)}e^{[\sum_{ } a_0(1 - y_s)(1 - y_t) + a_1y_sy_t]}$
其中，$Z(a_0, a_1)$ 是归一化（分区）函数，其表达式为：
$Z(a_0, a_1) = \sum_{y} e^{[\sum_{ } a_0(1 - y_s)(1 - y_t) + a_1y_sy_t]}$
这个先验模型强制相邻像素具有相同的皮肤属性，从而丢弃孤立点，平滑分类结果。实际上，该模型是著名的 Potts 模型的一个版本，并且对于任意的 $< s, t >$，有 $p(y_s = 1, y_t = 0) = p(y_s = 0, y_t = 1)$。

1.2 高效学习与信念传播

随着皮肤检测模型复杂度的增加，提出了一种新的模型 $C_1 \subset (C_0 \cup D) \subset C_0$，它包含以下约束条件：
$C_1 : \forall < s, t > \in S \times S, \forall x_t, x_s \in C, \forall y_s, y_t \in {0, 1} : p(x_s, x_t, y_s, y_t) = q(x_s, x_t, y_s, y_t)$
其中，$q(x_s, x_t, y_s, y_t)$ 是训练集中两个 4 邻域像素独立于其方向实