5、复杂环境中的轮廓与路口处理算法解析

复杂环境中的轮廓与路口处理算法解析

1. 复杂环境中寻找轮廓

在复杂环境里寻找目标路线时，需要对相关的概率进行最大化处理。在特定方程中，$F(Y ) = \sum_{x\in X} p_{off}(y_x)$ 与 $X$ 无关，可忽略不计。为找到目标路线，需最大化 $p(Y |X)p(X)$。

1.1 A* 道路跟踪算法

Coughlan 等人重新设计了算法，采用 A* 搜索来解决道路跟踪问题。该算法的目标是搜索路线 ${t_i}$ 及其相关观测值 ${y_i}$，以最大化奖励函数。奖励函数定义如下：
- 奖励函数 $r({t_i}, {y_i})$ 的原始形式：
$r({t_i}, {y_i}) = \sum_{i=1}^{N} \log \left(\frac{p_{on}(y_i)}{p_{off}(y_i)}\right) + \sum_{i=1}^{N} \log \left(\frac{p_{\Delta G}(t_i)}{U(t_i)}\right)$
其中 $y_i = y_{x_i}$，$U$ 为均匀分布，且 $\sum_{i=1}^{N} \log U(t_i) = -N \log Q$。
- 奖励函数的另一种表示形式：
$r({t_i}, {y_i}) = N\varphi\alpha + N\psi\beta$
这里向量 $\alpha$ 和 $\beta$ 的分量分别为：
$\alpha_{\mu} = \log \frac{p_{on}(\alpha_{\mu})}{p_{off}(\alpha_{\mu})}$，$\mu = 1, \ldots, J$
$\beta_