51、无配对高效无证书代理重加密与可合并功能加密方案

无配对高效无证书代理重加密与可合并功能加密方案

无配对高效无证书代理重加密方案

在给定的无配对高效无证书代理重加密方案中，存在关于解决 CDH 问题的相关结论。对于该方案，存在一个求解器 C，它能在时间 $t’$ 内以优势 $\epsilon’$ 解决 CDH 问题。具体来说：
- 概率 $Pr[E_{H^ }^5]$ 满足不等式：
$Pr[E_{H^ }^5] \geq \frac{2(1 - \omega)^2 + q_{rk}}{e(q_{ppe} + q_{ue} + 2)^2 - q_{dec}} \left( \frac{q_{H5}/q}{1 - (q_{H4}/(2l_0 + l_1))} + \frac{q_{H4}/(2l_0 + l_1)}{1 - (q_{H5}/q)} + \frac{2}{q} \right)$
其中，$\omega$ 是攻击者在 Schnorr 签名方案的 EUF - CMA 安全游戏中的优势，$e$ 是自然对数的底数。
- 求解器 C 解决 CDH 问题所花费的时间 $t’$ 满足：
$t’ \leq t + (T_q)O(1) + (T_O)t_{exp}$
这里，$T_q = \tilde{q} H + q {H1} + q_{H2} + q_{H3} + q_{H4} + q_{H5} + q_{H6}$，$T_O = 4t_{pe} + 4t_{ppe} + 4t_{ue} + 2t_{rk} + 8t_{re} + 8t_{dec} + 6t_{redec}$，$t_{exp}$ 表示群 $G$ 中指数运算所花费的时间。

为了评估该方案的效