24、施诺尔签名可证明安全性的不可能性分析

最新推荐文章于 2025-10-25 16:35:54 发布
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分类专栏： 可证明安全前沿探秘 文章标签： 施诺尔签名 OM-DL假设 NPROM
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施诺尔签名可证明安全性的不可能性分析

1. 研究背景与现有成果

在密码学领域，施诺尔签名的安全性证明一直是研究的重点。在非可编程随机预言机模型（NPROM）中，基于离散对数（DL）假设，施诺尔签名的存在性不可伪造性（euf - cma）难以证明。不过，存在一些其他更强的密码学假设，如一次性离散对数（OM - DL）假设、计算和判定迪菲 - 赫尔曼假设等，有可能用于证明其安全性。

以下是一些已有的肯定性结果：
| 模型 | 安全性 | 紧密度 | 底层假设 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| ROM | seuf - cma | | DL |
| 标准模型 | ukb - cma | √ | OM - DL |

同时，也有一些否定性的间接证据：
| 模型 | 安全性 | 归约紧密度 | 底层假设 | 归约类型 | 不可能性假设 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| ROM | uuf - cma | 仅紧归约 | DL | 代数归约 | OM - DL 假设 |
| ROM | uuf - koa | 仅紧归约 | DL | 通用归约 | DL 假设 |
| ROM | uuf - koa | 仅紧归约 | OM - DL | 通用归约 | OM - DL 假设 |
| NPROM | euf - cma | | DL | SI | OM - DL 假设 |
| NPROM | SMA [2] | | DL | SMI | DL 假设 |
| NPROM | suf - cm

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81、施诺尔类型签名的精确安全性分析
potato的博客
07-06 30
本文深入探讨了施诺尔签名方案的安全性，详细介绍了其在随机预言模型下的安全证明方法，包括分叉引理的应用以及新的元归约方法。通过对离散对数问题（DL问题）和多一次离散对数问题（OMDL问题）的归约分析，文章展示了施诺尔签名方案在密码学领域的安全性基础，并讨论了其在实际应用中的优化与扩展方向。
82、施诺尔类型签名的精确安全性分析
potato的博客
07-07 41
本文围绕施诺尔签名的精确安全性展开分析，重点研究了元约简过程在模拟伪造者时的行为和性能。通过构建元约简器 $M$，分析其在随机预言模型中对伪造者的模拟成功率和事件 Bad 的发生概率，得出了元约减在解决一次更多离散对数问题（OMDL）中的成功概率与运行时间的理论边界。同时，文章探讨了伪造者成功概率 $\varepsilon_F$ 和查询次数 $q_h$ 对约简效率的影响，并总结了对施诺尔签名安全性的启示及未来研究方向。
25、施诺尔签名可证明安全性的不可能性分析
vscode5coder的博客
10-10 9
本文分析了施诺尔签名在非可编程随机预言机模型（NPROM）中基于T-OM-DL假设的可证明安全性局限性。通过构建元归约器M，分别在普通归约和图灵归约场景下，论证了若施诺尔签名可通过此类归约证明安全，则T-OM-DL假设将被破解，从而揭示其安全性证明的不可能性。文章详细探讨了M对DL预言机的访问次数、运行时间及模拟伪造者的正确性，并最终指出施诺尔签名的安全性归约存在根本性限制。
69、施诺尔类型签名的精确安全性分析
ik6789012的博客
09-29 14
本文深入分析了施诺尔类型签名在随机预言模型下的精确安全性，重点探讨了其与一次更多离散对数（OMDL）问题之间的约简关系。通过构建元约简器并研究其模拟伪造者的行为，揭示了现有安全证明中存在的效率损失，指出施诺尔签名的安全性无法被紧密归约到OMDL问题。文章给出了关键引理和定理的证明过程，分析了不同参数设置下的约简性能，并讨论了特殊情况如高伪造成功率时的影响。最后提出了优化方向和未来研究路径，为密码学方案的设计提供了理论依据和实践指导。
4、施诺尔签名方案和 DSA 针对相关密钥攻击的安全性分析
tgb345678的博客
09-24 15
本文深入分析了施诺尔签名方案和数字签名算法（DSA）在相关密钥攻击（RKA）下的安全性，指出原始方案对线性RKA不安全，但通过改进可达到多项式级别的弱存在性不可伪造安全（wEUF-CM-RKA）。基于d-强离散对数假设，文章给出了两种方案在随机预言机模型下的安全性证明，并提出了保持效率的同时增强RKA安全性的改进方法。此外，对比了现有RKA安全研究的工作与局限，展望了未来在攻击模型拓展、方案优化和实际应用验证方面的研究方向。
14、一次性不可链接签名权委托及其应用
n7o8p的博客
06-17 33
本文提出了一种结合Okamoto-Schnorr盲签名和匿名凭证的一次性不可链接签名权委托方案。该方案通过多云服务器架构和认证秘密共享，实现一次性签名、不可链接性以及违规行为的可检测性。相比现有方法，该方案在不共享主签名密钥的前提下，实现了高效的签名验证和一次性特性检测，并可应用于电子现金系统以防止双重花费。方案无需云服务器之间交互，具备良好的可部署性。
68、施诺尔（Schnorr）类型签名的精确安全性分析
ik6789012的博客
09-28 17
本文深入探讨了施诺尔（Schnorr）签名方案在随机预言机模型下的精确安全性，重点分析其在无消息攻击下的通用伪造安全性（UF-NM）。通过分叉引理和一种新颖的元归约方法，揭示了从离散对数问题（DL）到签名安全性的代数归约在时间-成功比上必然存在的损失因子f(εF)qh。文章详细描述了元归约M如何利用代数归约R模拟伪造者并解决多一次离散对数（OMDL）问题，从而为施诺尔签名的安全性提供了更深层次的理解，并讨论了其在密码学理论与实践中的重要意义。
具委托撤销的高效无证书加密
resnet7explorer的博客
10-25 864
本文提出首个在标准模型下支持委托撤销机构（DRA）的可证明安全可撤销无证书公钥加密（RCL-PKE）方案。通过引入DRA分担密钥生成中心（KGC）的撤销负担，提升了系统灵活性与效率。相比Shen et al.方案，本方案在私钥大小和计算开销方面性能更优，并基于DBDH和抗碰撞性哈希假设证明了语义安全性。
49、抗泄漏签名方案的技术解析与构建
prometheus5watch的博客
06-28 26
本博文深入探讨了抗泄漏签名方案的技术原理与构建方法。内容涵盖有界抗泄漏签名的通用构造、随机预言模型和标准模型中的高效方案，以及基于底层签名方案构建更安全的SIG∗方案。文章分析了各类方案的安全性证明、性能特点，并讨论了效率与安全性之间的权衡策略，同时展望了抗泄漏签名技术的未来发展趋势，为实际应用中的安全决策提供了参考依据。
施诺尔类型签名的精确安全性分析
本文将深入探讨施诺尔签名方案的安全性，包括相关概念的定义、安全证明方法以及一种新的元归约方法。 #### 1. 预备知识 - **符号定义**： - `[i..j]` 表示满足 `i ≤ k ≤ j` 的整数集合。 - 当 `X` 是非空有限集...
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