28、聚类在数据隐私保护中的应用概述

聚类在数据隐私保护中的应用概述

1. 计算驱动方法中的聚类

在一些场景中，多个数据所有者（如公司）希望对他们的数据应用聚类算法，但又不想共享各自的记录。为此，会建立一个加密协议，在不向其他数据所有者透露原始记录的情况下计算出聚类结果。数据可能是垂直划分（不同所有者拥有同一批人的不同变量信息）或水平划分（不同所有者拥有不同人的相同变量信息）。

2. 聚类在数据掩码方法中的应用

2.1 微聚合中的聚类

微聚合是一种数据保护方法，能在信息损失和披露风险之间取得较好的平衡。给定一个数据集，微聚合的步骤如下：
1. 聚类 ：将数据聚类，使每个聚类至少包含 k 条记录，这需要在原始数据空间中定义一个距离。
2. 选择代表 ：从每个聚类中选择一个代表，对于数值数据通常使用均值，非数值数据可使用中位数或众数等聚合算子。
3. 替换数据 ：用聚类代表替换原始数据。

微聚合的优化问题可以形式化为：
Minimize
[
\sum_{i = 1}^{c} \sum_{j = 1}^{n} \delta_{i}(x_{j})(d(x_{j}, p_{i}))^{2}
]
Subject to
[
\sum_{i = 1}^{c} \delta_{i}(x_{j}) = 1 \text{ for all } j = 1, \cdots, n
]
[
2k \leq \sum_{j = 1}^{n} \delta_{i}