3、正常最优答案模型的构建与含义推导

正常最优答案模型的构建与含义推导

在语言交流中，理解话语背后的隐含意义是一项重要的能力。本文将探讨如何构建正常最优答案模型，并通过该模型来推导话语的隐含意义。

1. 最优答案模型基础

在博弈论模型中，说话者的话语由其策略决定。而我们关注的最优答案（OA）模型，旨在根据询问者的决策问题和回答者对世界的认知，确定理性语言使用者会选择的答案。

1.1 决策问题要素

决策问题包含以下几个关键要素：
- 可能世界状态集合 ：用 Ω 表示，且假定其为有限集合。
- 决策者对世界的预期 ：通过概率分布 P 来表示，它是一个从 Ω 到实数集 R 的函数，需满足 P(v) ≥ 0 对所有 v ∈ Ω 成立，且所有 v 的 P(v) 之和为 1。
- 可选择的行动集合 ：用 A 表示。
- 对行动结果的偏好 ：由一个关于行动 - 世界对的实值函数 u 来体现。

决策问题可定义为一个三元组 ⟨(Ω, P), A, u⟩，其中 (Ω, P) 构成有限概率空间，A 为行动集合，u 为收益或效用函数。

为了找到决策问题的解决方案，通常假设理性的决策者会试图最大化他们的期望效用。行动 a 的期望效用定义为：
[EU(a) = \sum_{v\in\Omega} P(v) \times u(v, a)]

当决策者获得新信息时，行动的期望效用可能会发生变化。在概率论中，学习一个命题 A 的结果通过条件概率来建模。命题 H 在已知 A