ZOJ 3203-B - Light Bulb-三分

原创于 2016-04-14 02:02:46 发布 · 423 阅读

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三分

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本文介绍了一个关于影子长度变化的问题，并通过数学建模的方法，利用三分法求解最优解。针对一个人从光源走向墙面的过程，计算影子长度的变化规律。

影子分为两部分，当人从A点走到墙，函数是先递增再递减，为凸性函数，所以三分就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f
#define MAX 105

          double H,D,h;
	double end;
double F(double x)
{

	if (x>=end)   
		return (D-x)*h/(H-h); 
	else 
	{
		double y=(H*x-h*D)/(h-H);
		double ret=h*y/(x+y);
		ret+=x;
		return ret;
	}

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
		  cin>>H>>h>>D; 
		  end=D*h/H;
		  double l=0,r=D;
		  int i; 
		  for (i=0;i<100;i++)
		  {
			double m1=l+(r-l)/3;
			double m2=r-(r-l)/3;
			if (F(m2)>F(m1))
				l=m1;
				else
				r=m2;

			 
		  }
		  printf("%.3lf\n",F(r));
    }
    return 0;
}