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深度Q学习算法：原理、实现与应用
1. 学习历史与基础概念
在强化学习中，学习历史的可视化展示能让我们直观了解智能体的学习进程。从绘制的学习历史来看，智能体在经过30个回合后，学会了一条通往目标状态（如黄金状态）的短路径。此后，回合的长度大致相同，仅因 𝜖 -贪心策略存在微小偏差。
此前，我们在网格世界示例中实现了流行的Q学习算法。该示例的状态空间是离散的，大小为30，使用Python字典存储Q值就足够了。然而，实际情况中，状态数量可能非常庞大，甚至近乎无限，而且可能是连续状态空间。此外，训练过程中有些状态可能从未被访问过，这会给智能体处理未见过的状态带来困难。
为解决这些问题，我们采用函数逼近方法，而不是用表格形式表示值函数（如 𝑉(𝑆𝑡) 或动作值函数 𝑄(𝑆𝑡,𝐴𝑡) ）。我们定义一个参数化函数 𝑣𝑊(𝑥𝑠) ，使其学习逼近真实值函数，即 𝑣𝑊(𝑥𝑠) ≈ 𝑣𝜋(𝑠) ，其中 𝑥𝑠 是一组输入特征（或“特征化”状态）。
当逼近函数 𝑞𝑊(𝑥𝑠,𝑎) 是深度神经网络（DNN）时，得到的模型称为深度Q网络（DQN）。训练DQN模型时，权重根据Q学习算法进行更新。
2. 训练DQN模型
使用Q学习算法训练DQN模型时，需要对之前实现的标准Q学习方法进行一些修改。
-
选择动作方法的修改
：在之前的Q学习代码中，
choose_action()
方法只是简单地访问字典中存储的动作值。现在，该函数需要进行神经网络模型的前向传播来计算动作值。
-
重放记忆（Replay Memory）
：
- 之前的表格Q学习方法可以独立更新特定状态 - 动作对的值。但使用神经网络模型逼近 𝑞(𝑠, 𝑎) 时，更新一个状态 - 动作对的权重可能会影响其他状态的输出。
- 训练神经网络时，通常假设训练样本是独立同分布（IID）的，但智能体在一个回合中获取的样本显然是一系列的转移，并非IID。
- 为解决这些问题，当智能体与环境交互并生成转移五元组 𝑞𝑊(𝑥𝑠,𝑎) 时，我们将大量（但有限）的此类转移存储在一个内存缓冲区（重放记忆）中。每次新的交互后，新的转移五元组会添加到内存中。为限制内存大小，会移除最旧的转移。然后，从内存缓冲区中随机选择一个小批量的样本，用于计算损失和更新网络参数。
- 重放记忆可以用Python列表实现，每次添加新元素时，检查列表大小，必要时调用
pop(0)
方法。也可以使用Python
collections
库中的
deque
数据结构，通过指定
max_len
参数创建有界队列。当队列满时，添加新元素会自动移除一个元素。
deque
的运行时复杂度为O(1)，比使用列表的O(n)复杂度更高效。
import gym
import numpy as np
import tensorflow as tf
import random
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import namedtuple
from collections import deque
np.random.seed(1)
tf.random.set_seed(1)
Transition = namedtuple(
'Transition', ('state', 'action', 'reward',
'next_state', 'done'))
class DQNAgent:
def __init__(
self, env, discount_factor=0.95,
epsilon_greedy=1.0, epsilon_min=0.01,
epsilon_decay=0.995, learning_rate=1e-3,
max_memory_size=2000):
self.enf = env
self.state_size = env.observation_space.shape[0]
self.action_size = env.action_space.n
self.memory = deque(maxlen=max_memory_size)
self.gamma = discount_factor
self.epsilon = epsilon_greedy
self.epsilon_min = epsilon_min
self.epsilon_decay = epsilon_decay
self.lr = learning_rate
self._build_nn_model()
def _build_nn_model(self, n_layers=3):
self.model = tf.keras.Sequential()
## Hidden layers
for n in range(n_layers - 1):
self.model.add(tf.keras.layers.Dense(
units=32, activation='relu'))
self.model.add(tf.keras.layers.Dense(
units=32, activation='relu'))
## Last layer
self.model.add(tf.keras.layers.Dense(
units=self.action_size))
## Build & compile model
self.model.build(input_shape=(None, self.state_size))
self.model.compile(
loss='mse',
optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(lr=self.lr))
def remember(self, transition):
self.memory.append(transition)
def choose_action(self, state):
if np.random.rand() <= self.epsilon:
return random.randrange(self.action_size)
q_values = self.model.predict(state)[0]
return np.argmax(q_values) # returns action
def _learn(self, batch_samples):
batch_states, batch_targets = [], []
for transition in batch_samples:
s, a, r, next_s, done = transition
if done:
target = r
else:
target = (r +
self.gamma * np.amax(
self.model.predict(next_s)[0]
)
)
target_all = self.model.predict(s)[0]
target_all[a] = target
batch_states.append(s.flatten())
batch_targets.append(target_all)
self._adjust_epsilon()
return self.model.fit(x=np.array(batch_states),
y=np.array(batch_targets),
epochs=1,
verbose=0)
def _adjust_epsilon(self):
if self.epsilon > self.epsilon_min:
self.epsilon *= self.epsilon_decay
def replay(self, batch_size):
samples = random.sample(self.memory, batch_size)
history = self._learn(samples)
return history.history['loss'][0]
3. 确定计算损失的目标值
另一个需要修改的是训练DQN模型参数的更新规则。存储在小批量样本中的转移五元组 𝑇 包含 (𝑥𝑠, 𝑎, 𝑟, 𝑥𝑠′, 𝑑𝑜𝑛𝑒) 。我们对DQN模型进行两次前向传播，第一次使用当前状态的特征 𝑥𝑠 ，第二次使用下一个状态的特征 𝑥𝑠′ ，从而得到估计的动作值 𝑞𝑊(𝑥𝑠,: ) 和 𝑞𝑊(𝑥𝑠′,: ) 。
根据Q学习算法，我们需要用标量目标值 𝑟 + 𝛾 * max(𝑎′∈ 𝐴̂) 𝑞𝑊(𝑥𝑠′, 𝑎′) 更新状态 - 动作对 (𝑥𝑠, 𝑎) 对应的动作值。我们创建一个目标动作值向量，保留其他动作 𝑎′ ≠ 𝑎 的动作值。
我们将其视为一个回归问题，使用以下三个量：
- 当前预测值 𝑞𝑊(𝑥𝑠,: )
- 上述目标值向量
- 标准均方误差（MSE）成本函数
最终，除动作 𝑎 外，其他动作的损失为零，计算得到的损失将通过反向传播更新网络参数。
4. 实现深度Q学习算法
下面我们使用OpenAI Gym环境中的CartPole环境来实现深度Q学习算法。CartPole环境具有大小为4的连续状态空间。
def plot_learning_history(history):
fig = plt.figure(1, figsize=(14, 5))
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
episodes = np.arange(len(history)) + 1
plt.plot(episodes, history, lw=4,
marker='o', markersize=10)
ax.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=15)
plt.xlabel('Episodes', size=20)
plt.ylabel('# Total Rewards', size=20)
plt.show()
## General settings
EPISODES = 200
batch_size = 32
init_replay_memory_size = 500
if __name__ == '__main__':
env = gym.make('CartPole-v1')
agent = DQNAgent(env)
state = env.reset()
state = np.reshape(state, [1, agent.state_size])
## Filling up the replay-memory
for i in range(init_replay_memory_size):
action = agent.choose_action(state)
next_state, reward, done, _ = env.step(action)
next_state = np.reshape(next_state, [1, agent.state_size])
agent.remember(Transition(state, action, reward,
next_state, done))
if done:
state = env.reset()
state = np.reshape(state, [1, agent.state_size])
else:
state = next_state
total_rewards, losses = [], []
for e in range(EPISODES):
state = env.reset()
if e % 10 == 0:
env.render()
state = np.reshape(state, [1, agent.state_size])
for i in range(500):
action = agent.choose_action(state)
next_state, reward, done, _ = env.step(action)
next_state = np.reshape(next_state,
[1, agent.state_size])
agent.remember(Transition(state, action, reward,
next_state, done))
state = next_state
if e % 10 == 0:
env.render()
if done:
total_rewards.append(i)
print('Episode: %d/%d, Total reward: %d'
% (e, EPISODES, i))
break
loss = agent.replay(batch_size)
losses.append(loss)
plot_learning_history(total_rewards)
5. 训练结果
训练200个回合后，我们可以看到智能体确实学会了随着时间增加总奖励。一个回合中获得的总奖励等于智能体能够平衡杆子的时间。学习历史图显示，大约30个回合后，智能体学会了平衡杆子并保持200多个时间步。
总结
本文介绍了深度Q学习算法的原理、训练过程和实现方法。通过使用函数逼近和重放记忆，我们可以处理大规模或连续状态空间的强化学习问题。深度Q学习算法在处理复杂环境中的决策问题时具有很大的优势，能够让智能体在与环境的交互中不断学习和优化策略。
以下是训练深度Q学习算法的主要步骤总结表格：
|步骤|操作|
|----|----|
|1|初始化DQN模型和重放记忆|
|2|填充重放记忆|
|3|开始训练回合|
|4|在每个回合中，智能体选择动作并与环境交互|
|5|将转移五元组添加到重放记忆中|
|6|从重放记忆中随机选择小批量样本进行学习|
|7|更新网络参数|
|8|重复步骤3 - 7，直到达到指定的回合数|
下面是训练过程的mermaid流程图：
graph TD;
A[初始化DQN模型和重放记忆] --> B[填充重放记忆];
B --> C[开始训练回合];
C --> D[智能体选择动作并与环境交互];
D --> E[将转移五元组添加到重放记忆];
E --> F[从重放记忆中随机选择小批量样本];
F --> G[更新网络参数];
G --> H{是否达到指定回合数};
H -- 否 --> C;
H -- 是 --> I[结束训练];
通过这种方式，我们可以使用深度Q学习算法训练智能体在复杂环境中做出更好的决策。
深度Q学习算法：原理、实现与应用
6. 深度Q学习在强化学习中的重要性
深度Q学习在强化学习领域具有举足轻重的地位，它能够解决传统Q学习在处理大规模或连续状态空间时的局限性。传统Q学习使用表格存储Q值，在状态空间巨大时，存储和计算成本会变得难以承受。而深度Q学习通过函数逼近，利用深度神经网络来近似动作值函数，大大提高了算法的可扩展性和适用性。
在实际应用中，深度Q学习使得智能体能够在复杂环境中学习到有效的策略。例如在自动驾驶、游戏、机器人控制等领域，环境的状态空间往往非常庞大且连续，深度Q学习可以让智能体通过与环境的交互，不断调整策略，以达到最优的决策。
7. 深度Q学习算法的优势与挑战
7.1 优势
- 处理大规模状态空间 ：如前文所述，深度Q学习能够处理状态数量巨大甚至连续的状态空间，这是传统Q学习无法做到的。
- 泛化能力 ：神经网络的函数逼近特性使得智能体能够对未见过的状态进行合理的估计，从而在遇到新情况时也能做出较好的决策。
- 端到端学习 ：深度Q学习可以直接从原始输入（如图像、传感器数据等）中学习，无需人工进行复杂的特征工程，简化了学习过程。
7.2 挑战
- 训练不稳定 ：深度Q学习的训练过程可能会出现不稳定的情况，因为神经网络的训练本身就具有一定的随机性，而且重放记忆中的样本相关性也可能影响训练的稳定性。
- 计算资源需求大 ：训练深度神经网络需要大量的计算资源和时间，特别是在处理复杂环境时，对硬件的要求较高。
- 探索与利用的平衡 ：在强化学习中，智能体需要在探索新的状态和利用已有的知识之间找到平衡。深度Q学习中， 𝜖 -贪心策略虽然在一定程度上解决了这个问题，但仍然是一个需要仔细调整的参数。
以下是深度Q学习算法优势与挑战的对比表格：
|类别|描述|
|----|----|
|优势|处理大规模状态空间、泛化能力强、端到端学习|
|挑战|训练不稳定、计算资源需求大、探索与利用平衡困难|
8. 深度Q学习的改进方向
为了克服深度Q学习的挑战，研究人员提出了许多改进方法。以下是一些常见的改进方向：
-
双深度Q网络（Double DQN）
：传统的深度Q学习在选择动作和评估动作值时使用同一个网络，可能会导致过估计问题。Double DQN通过使用两个独立的网络，一个用于选择动作，另一个用于评估动作值，从而减少了过估计的影响。
-
优先经验回放（Prioritized Experience Replay）
：在重放记忆中，并非所有的经验都具有相同的重要性。优先经验回放方法根据经验的重要性对其进行优先级排序，使得更重要的经验有更高的概率被选中进行学习，从而提高了学习效率。
-
决斗网络架构（Dueling Network Architecture）
：决斗网络架构将动作值函数分解为状态值函数和优势函数两部分，分别进行学习。这种架构可以更有效地学习到状态的价值和不同动作之间的相对优势，提高了学习的稳定性和效率。
9. 未来展望
深度Q学习作为强化学习中的重要算法，未来有着广阔的发展前景。随着硬件技术的不断进步，计算资源的限制将逐渐得到缓解，深度Q学习可以在更大规模和更复杂的环境中进行训练。
同时，与其他领域的结合也是深度Q学习的一个重要发展方向。例如，将深度Q学习与计算机视觉、自然语言处理等领域相结合，可以实现更智能的决策系统。在自动驾驶中，智能体不仅需要处理视觉信息，还需要理解交通规则和自然语言指令，深度Q学习可以为实现这样的智能系统提供有力的支持。
此外，深度Q学习的理论研究也将不断深入。研究人员将继续探索如何提高算法的稳定性、效率和可解释性，使得深度Q学习在实际应用中更加可靠和有效。
以下是深度Q学习改进方向和未来展望的列表：
-
改进方向
：双深度Q网络、优先经验回放、决斗网络架构
-
未来展望
：硬件技术进步推动大规模训练、与其他领域结合、理论研究深入
下面是深度Q学习发展的mermaid流程图：
graph TD;
A[深度Q学习] --> B[改进方向];
B --> B1[双深度Q网络];
B --> B2[优先经验回放];
B --> B3[决斗网络架构];
A --> C[未来展望];
C --> C1[硬件进步推动大规模训练];
C --> C2[与其他领域结合];
C --> C3[理论研究深入];
综上所述，深度Q学习算法在强化学习中具有重要的地位和广泛的应用前景。虽然目前还存在一些挑战，但通过不断的改进和研究，它将在未来的智能决策系统中发挥更加重要的作用。我们期待深度Q学习在更多领域取得突破性的进展，为解决复杂的现实问题提供有效的解决方案。
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