11、多步无模型自适应预测学习周边控制策略解析

多步无模型自适应预测学习周边控制策略解析

1. 多步 cMFAPLC 策略概述

多步无模型自适应预测学习带约束控制（multi - step cMFAPLC）是一种新的数据驱动周边控制方法。它结合了 MFAPLC 和 MPC 的优点，一方面，仅需利用城市道路网络的周边控制输入和系统输出数据，就能得到控制时域内的周边控制输入序列；另一方面，无需城市道路网络的模型信息，就可预测预测时域内的系统输出序列。该策略主要针对中规模双区域城市交通系统，避免了基于宏观基本图（MFD）复杂困难的交通建模过程，仅依靠输入输出数据设计周边控制器，还能处理高度不确定性。

2. 方法原理

2.1 双区域城市交通系统的动态线性化

中规模双区域城市道路网络系统是一个具有两个输入和两个输出的多输入多输出（MIMO）非线性系统。为了处理该系统的周边控制问题，采用基于紧凑形式动态线性化（CFDL）数据模型的 cMFAPLC 方法。
- MIMO 非线性系统描述 ：考虑具有 m 个输入和 m 个输出的 MIMO 非线性系统：
[y(k + 1) = f (y(k), \cdots, y(k - n_y^{\triangle}), u(k), \cdots, u(k - n_u^{\triangle}))]
其中，(u(k) \in \Re^m) 和 (y(k) \in \Re^m) 分别是系统在时间步 k 的控制输入和输出向量，(n_y^{\triangle}) 和 (n_u^{\triangle}) 是两个未知整数，(f(\cdots) = [ f_1, \cdots, f_m(\cdots)]^T \in \Re^m