7、量子计算：从多比特逻辑门到物理实现

量子计算：从多比特逻辑门到物理实现

多量子比特、纠缠与量子电路

纠缠的验证

在量子计算中，纠缠是一个核心概念。对于一个向量元素如 $\begin{bmatrix}0\1\1\0\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}w\x\y\z\end{bmatrix}$，若 $wz = xy$，则意味着不存在纠缠。以 $|B_{01}\rangle$ 为例，$wz = 0$ 而 $xy = \frac{1}{2}$，即 $wz \neq xy$，这证明了贝尔态确实是纠缠的。而像 $|00\rangle$ 或 $|11\rangle$ 等量子态，满足 $wz = xy$，它们可以分解为张量积，因此不存在纠缠。通过这样的方法，我们可以验证量子态是否纠缠，这对于理解后续的量子隐形传态和超密编码应用至关重要。

多比特量子逻辑门的探索

CNOT 门

CNOT 或 CX 门是量子计算中用于创建纠缠的重要量子门之一。“C”代表“Controlled”，它也被称为条件比特翻转门，因为当满足特定条件时，它会翻转比特。该门作用于两个量子比特，分别为控制比特 $\psi$ 和目标比特 $\phi$，目标操作是 X 门操作。

CNOT 门的真值表如下：
| 控制比特 | 目标比特 | 输出控制比特 | 输出目标比特 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |

其矩阵定义为：