5、动态贝叶斯网络：理论与应用

动态贝叶斯网络：理论与应用

1. 动态贝叶斯网络概述

动态贝叶斯网络（Dynamic Bayesian Networks, DBNs）是一种用于表示随时间变化的随机过程的概率图模型。DBNs可以看作是贝叶斯网络（Bayesian Networks, BNs）在时间上的扩展，它不仅能够捕获变量之间的静态依赖关系，还能表示这些变量随时间的变化。这种特性使得DBNs在处理时间序列数据方面具有独特的优势，尤其是在涉及复杂的时间依赖关系和不确定性时。

1.1 动态贝叶斯网络的基本概念

DBNs的基本结构是由多个时间切片（time slice）组成的，每个时间切片表示一个时间点上的变量集合。相邻时间切片之间的变量通过有向边相连，表示这些变量之间的依赖关系。例如，一个简单的DBN可能包含两个时间切片，每个切片中有两个变量(X_t)和(Y_t)，它们之间的依赖关系可以表示为(X_t \rightarrow Y_t)和(X_{t-1} \rightarrow X_t)。

时间切片	变量 (X_t)	变量 (Y_t)
(t-1)	(X_{t-1})	(Y_{t-1})
(t)	(X_t)	(Y_t)

1.2 动态贝叶斯网络与隐半