利用numpy解逆矩阵

利用numpy解逆矩阵，并简单应用在求解线性方程组下面是一个简单的示例：

import numpy as np


class LinearAlgebraToolkit:
    """线性代数工具包，提供矩阵可逆性判断、逆矩阵计算和线性方程组求解等功能"""

    def __init__(self):
        """初始化工具包"""
        self.precision = 1e-10  # 浮点数比较精度

    def is_invertible(self, matrix):
        """
        判断矩阵是否可逆

        参数:
        matrix (np.ndarray): 输入的方阵

        返回:
        bool: 矩阵是否可逆
        """
        if not isinstance(matrix, np.ndarray):
            raise TypeError("输入必须是NumPy数组")

        if matrix.ndim != 2 or matrix.shape[0] != matrix.shape[1]:
            raise ValueError("输入必须是方阵")

        try:
            det = np.linalg.det(matrix)
            return abs(det) > self.precision  # 考虑浮点数精度问题
        except np.linalg.LinAlgError:
            return False

    def calculate_inverse(self, matrix):
        """
        计算矩阵的逆矩阵

        参数:
        matrix (np.ndarray): 输入的方阵

        返回:
        np.ndarray: 矩阵的逆矩阵，如果不可逆则返回None
        """
        if not s