象棋中的皇后

   在 2*2的棋盘上放俩个相互攻击的皇后（一黑一白），一共有12中方法。如果棋盘是N*M的，有多少种放置两个相互攻击的皇后？例如n=100,m=233是答案为10907100.

分析：

   因为只有两个皇后，所以攻击的方式只有同行同列或同一对角线上。

  A（m,n）表示同行的方法为nm（m-1）;'

 B(m,n)表示同列的方法为nm*（m-1）

 D（m，n）表示同一对角线的情况，这种情况比较复杂。

不妨设n<=m，则所有/向的对角线的长度分别为

 1，2，3，。。。，n,n,n,n...n,n-1,n-2...1

其中中间有m-n+1个n。

所以每一个下划线的方式个数为i（i-1）个。求和就可以求出总数。由于左对角线与右对角线相同，所以乘2即可得到D(M,N)的值。

代码如下：

   #include<iostream>

  #include<algorithm>

  using namespace std;

  int main(){

    int n,m；

    while(cin>>n>>m){

          if(!m&&!n)  break;

          if(n>m)  swap(n,m);//保证n<=m

          cout<<m*n*(m+n-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3<<endl;//前者为同行同列的总数，后者为同一对角线的化简求和表达式

    }

    return 0;

 }