对于Tensorflow中dot（）的运用以及对batch_dot()的理解

#dot
dot(x,y)
#求两个张量的乘积。当试图计算两个N阶张量的乘积时，与Theano行为相同
#如：（2,3）.（4,3,5） =  （2,4,5）

x = K.placeholder(shape=(2,3))
y = K.placeholder(shape=(3,4))
xy = K.dot(x,y)
xy
#输出为：<tf.Tensor 'MatMul_9:0' shape=(2, 4) dtype=float32>

x = K.placeholder(shape=(32,28,3))
y = K.placeholder(shape=(3,4))
xy = K.dot(x,y)
xy
#输出为：<tf.Tensor 'MatMul_9:0' shape=(32, 28, 4) dtype=float32>

#Theano_like的行为示例
x = K.random_uniform_variable(shape=(2,3),low=0,hight=1)
y = K.ones((4,3,5))
xy = K.dot(x,y)
K.int_shape(xy)
#输出为：（2,4,5）

 

 

#batch_dot
batch_dot(x,y,axes=None)
#按批进行张量乘法，该函数用于计算x和y的点积，其中x和y都是成batch出现的数据。
#即它的数据shape形如(batch_size,:)。
#batch_dot将产生比输入张量维度低的张量，如果张量的维度被减至1，则通过expand_dims保证其维度至少为2 
#例如，假设x = [[1, 2],[3,4]] ， y = [[5, 6],[7, 8]]，则batch_dot(x, y, axes=1) = [[17, 53]]，
#即x.dot(y.T)的主对角元素，此过程中我们没有计算过反对角元素的值

#对batch_dot的理解
x1 = tf.convert_to_tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
x2 = tf.convert_to_tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
K.batch_dot(x1,x2,axes=1).numpy()
#输出为：array([[14],
#      [77]], dtype=int32)

K.batch_dot(x1,x2,axes=0).numpy()
#输出为：array([[17],
#              [29],
#             [45]], dtype=int32)

#实际上其功能相当于：先将矩阵进行对位乘法，然后再按照axes轴进行聚合加法。
#验证代码如下：

tf.reduce_sum(tf.multiply(x1 , x2) , axis=1).numpy()
#输出为：array([14, 77], dtype=int32)

tf.reduce_sum(tf.multiply(x1 , x2) , axis=0).numpy()
#输出为：array([17, 29, 45], dtype=int32)

 

 

#对于输出shape 的推导：
#假设x是一个shape为(100,20)的tensor，
#y是一个shape为(100,30,20)的tensor，
#假设axes=(1,2)，则输出tensor的shape通过循环x.shape和y.shape确定：
#x.shape[0]：值为100，加入到输入shape里
#x.shape[1]：20，不加入输出shape里，因为该维度的值会被求和(dot_axes[0]=1)
#y.shape[0]：值为100，不加入到输出shape里，y的第一维总是被忽略
#y.shape[1]：30，加入到输出shape里
#y.shape[2]：20，不加到output shape里，y的第二个维度会被求和(dot_axes[1]=2)

#结果为(100, 30)

x_batch = K.ones(shape=(32,20,1))
y_batch = K.ones(shape=(32,30,20))
xy_batch_dot = K.batch_dot(x_batch,y_batch,axes=[1,2])
K.int_shape(xy_batch_dot)
#输出为：（32,1,30）

#模拟输出shape的过程如下：
#先加入32，由于axes[0]=1,所以不加入20，加入1，跳过y的第一维，加入30，由于axes[1]=2,所以不加入20