10/6 AVL树

最新推荐文章于 2024-10-19 21:04:08 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 数据结构笔记
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平衡因子

参考

AVL树就是平衡二叉树，左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1。

而且规定，平衡二叉树的每个节点的平衡因子只能是-1 ，1 ，0；

按照公式 平衡因子 = 右子树的高度 - 左子树的高度

-1 ： 表示左子树比右子树高

1 : 表示右子树比左子树高

0 ： 表示左子树和右子树等高

构造avl树_图解AVL树
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1：AVL树简介二叉搜索树在一般情况下其搜索的时间复杂度为O(logn)，但某些特殊情况下会退化为链表，导致树的高度变大且搜索的时间复杂度变为O(n)，发挥不出树这种数据结构的优势，因此平衡二叉树便应运而生，通过保证树的高度来保证查询的时间复杂度为O(logn)，想想人类实在是太聪明了！2：构造AVL树在构造一棵AVL树的时候如何保持平衡呢？其手段便是通过各种旋转变换来调整以此保证整棵树的高度，调...
二叉查找树/AVL树/红黑树/B树/B+树概念扫盲大法-数据结构与算法小结3（升级版）
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我们不同于普通的二叉搜索树的是，我们的AVL树的结点需要多一个父指针指向自己的父节点，还有一个记录平衡因子的变量，构成了特殊的三叉链结构。因为我们要保持AVL树的左右子树高度差的绝对值不超过1，所以要对树的结构进行旋转。所以通过看平衡因子的值就能知道是否左右子树高度不超过1。//需要存储的键值对//特殊的三叉链结构int _bf;//平衡因子（balance factor）//构造函数:_kv(kv), _bf(0){}关于AVL树，我们只是做一个了解。
【 C++ 】AVL树
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09-04 1394
目录 1、底层结构 2、AVL树的概念 3、AVL树节点的定义 4、基本框架 5、AVL树的插入 6、AVL树的旋转 左单旋 右单旋 左右双旋 右左双旋 7、AVL树的验证 8、AVL树的查找 9、AVL树的删除（了解） 10、AVL树的性能 11、源码链接.........
C++进阶：AVL树实现
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• 更新后parent的平衡因子等于2或-2，更新前更新中parent的平衡因子变化为1->2或者-1->-2，说 明更新前parent子树一边高一边低，新增的插入结点在高的那边，parent所在的子树高的那边更高 了，破坏了平衡，parent所在的子树不符合平衡要求，需要旋转处理，旋转的目标有两个：1、把 parent子树旋转平衡。• 在a子树中插入一个新结点，导致a子树的高度从h变成h+1，不断向上更新平衡因子，导致10的平 衡因子从-1变成-2，10为根的树左右高度差超过1，违反平衡规则。
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• AVL树实现这⾥我们引⼊⼀个平衡因⼦(balancefactor)的概念，每个结点都有⼀个平衡因⼦，任何结点的平衡因⼦等于右⼦树的⾼度减去左⼦树的⾼度，也就是说任何结点的平衡因⼦等于0/1/-1，AVL树并不是必须要平衡因⼦，但是有了平衡因⼦可以更⽅便我们去进⾏观察和控制树是否平衡，就像⼀个⻛向标⼀样。•场景1：h>=1时，新增结点插⼊在e⼦树，e⼦树⾼度从h-1变为h并不断更新12->15->10平衡因⼦，引发旋转，其中12的平衡因⼦为-1，旋转后10和12平衡因⼦为0，15平衡因⼦为1。
AVL树
数据联盟
12-23 3614
在计算机科学中，AVL树是最早被发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中，任一节点对应的两棵子树的最大高度差为1，因此它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(log n)。增加和删除元素的操作则可能需要借由一次或多次树旋转，以实现树的重新平衡。AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和Evgenii Landis，他们在1962年的论文《An algorithm for the organization of information》中公开了这一数据结
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本篇内容到这里就结束了，主要讲了AVL树的定义与主要接口实现，希望对大家有帮助，祝生活愉快，我们下一篇再见！
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AVL树详解
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