9、约束规划在钢铁生产调度中的应用

约束规划在钢铁生产调度中的应用

在钢铁制造领域，生产调度是一个复杂且关键的问题。为了高效地安排从原材料到成品的多日生产运营计划，需要综合考虑众多因素和约束条件。本文将详细介绍一种结合约束规划（CP）和整数规划（IP）的混合解决方案，用于解决钢铁生产调度问题。

1. 问题描述

钢铁生产过程主要包括四个主要环节：
- 高炉（Blast Furnace） ：将铁加热至高温使其熔化为铁水，铁水持续流向后续工序。该环节的铁水流量按小时作为调度问题的输入。
- 碱性氧气转炉（Basic Oxygen Furnace） ：所有生产在离开高炉后必须经过的第一道工序，在此过程中，铁水开始根据等级和化学成分进行区分。
- 精炼过程（Refining Processes） ：包括再加热、钢包炉和搅拌等多个步骤。并非所有产品都会经过所有这些步骤，具体使用的步骤取决于最终产品的化学成分。
- 连铸机（Continuous Casters） ：所有产品从精炼阶段进入最终的连铸过程。在此过程中，钢水被倒入一个长的可调节铜模中，通过水喷射冷却并凝固成特定尺寸的板坯。

客户订单被分批成称为“批次（charges）”的生产单元。从碱性氧气转炉到精炼过程的所有不同操作都在一个批次的钢上进行。在连铸阶段，操作在一系列（2 - 12）连续的批次上进行，这被称为“浇铸（cast）”。批次的划分和浇铸的排序作为输入提供给调度系统。

整个问题被分为两个阶段：下游浇铸调度问题（对应高层规划问题）和上游工序详细调度问题。