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最新推荐文章于 2023-02-28 21:36:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-28 21:36:00 发布 · 307 阅读

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本文介绍了一种解决特定城市必经条件下最短路径问题的方法，利用Floyd算法结合搜索排列来找到从起点到终点经过指定城市的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题简述】

给出N个城市和M条带权无向边，求从1到N在必须经过给定的T个城市的前提下的最短路长度。

【输入】

第一行：n，m，t，表示城市数，道路数，必须经过的城市数

第二行：t个整数，表示必经的城市

接下来m行，每行3个整数，前两个表示城市，第三个数是这两个城市间的直达时间

【输出】

一个数，最短时间

【数据范围】

n<=200,m<=20000,直达时间<=1000000

【时限】

【样例输入】

5 10 2
2 3
1 2 5
1 3 45
1 4 61
1 5 81
2 3 9
2 4 91
2 5 4
3 4 74
3 5 42
4 5 61

【样例输出】

【问题分析】

floyd（或t+1次单源最短路径）+搜索排列

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 210
#define oo ((LL)1000000*20000+10)
using namespace std;
typedef long long LL;

LL MIN(LL x,LL y){ return x g[MAXN],w[MAXN];

LL d[MAXN][MAXN];

void floyd()
{
     for(int i=1;i<=N;i++)
       for(int j=1;j<=N;j++)
         d[i][j]=i==j?0:oo;
     for(int i=1;i<=N;i++){
       for(int k=0;kT){
       ans=MIN(ans,len+d[j][N]);
       return;
     }
     for(int x=1;x<=T;x++)if(vis[x]==0){
       vis[x]=1;
       LL t=len+d[j][must[x]];
       run(i+1,must[x],t);
       vis[x]=0;
     }
}

int main()
{
    cin>>N>>M>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++) scanf("%d",must+i);
    for(int i=1;i<=M;i++){
      int a,b,c;
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
      g[a].push_back(b); w[a].push_back(c);
      g[b].push_back(a); w[b].push_back(c);
    }
    floyd();
    ans=oo;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    run(1,1,0);
    cout<