HDU 1231 最大连续子序列

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

  
  

   
   6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0


   
   

    
    

     
     Hint
    
    
Hint
   
   
   
    
Huge input, scanf is recommended.
  
  

 

dp[i]表示前i个元素的最大子序列。

dp[i]=a[i] -------------(dp[i-1]<=0)

dp[i]=dp[i-1]+a[i]----(dp[i-1]>0)

PS：一开始看到这个题在想这题怎么dp啊，反正就是一点思路都没有，后来搜了一下题解，发现真的是巨简单，状态转移方程好简单，开始看就是一头雾水的样子，找不到落脚点。现在做dp的题一般就是把一个样例拿出来，然后随便从中间切一道，假设这就是i点，然后开始找状态转移方程，根据前后状态的关系，就像这个题求最大连续子序列，先随便找一点，求这一点之前的最大连续子序列，如果前面是负数肯定就不会加了，那样会越加越小，所以起点就是a[i]，如果前面是正数，那加上a[i],i就是dp[i]的终点。dp[i]的含义是从数列的开头到a[i]的最大连续子序列一定要弄清楚。感觉dp一直在算一些“与结果不是直接相关的东西”，但最后的结果算着算着就出来了。。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[10005];
int dp[10005];

int main()
{
    int k,i;
    while(~scanf("%d",&k))
    {
        if(k==0)
            break;

        int cnt=0;

        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]<0)
            cnt++;
        }

        if(cnt==k)
        {
            printf("0 %d %d\n",a[0],a[cnt-1]);
            continue;
        }

        if(k==1)//只有一个数
        {
            printf("%d %d %d\n",a[0],a[0],a[0]);
            continue;
        }
        dp[0]=a[0];

        int start=0,en=0,current=0;
        int ma=-1;

        for(i=1;i<k;i++)
        {
            if(dp[i-1]>0)
                dp[i]=dp[i-1]+a[i];

            else
            {
                dp[i]=a[i];//dp[i-1]<0则前面所有的一定都舍弃了，起点要换了 
                current=i;//确定子序列起点用
            }

            if(dp[i]>ma)
            {
                ma=dp[i];
                en=i;//更新终点
                start=current;
            }

        }

        printf("%d %d %d\n",ma,a[start],a[en]);

    }
    return 0;
}