Fibonacci趣题

打怪兽

在北航OJ新手区游荡遇到了这个题。https://biancheng.love/problem/10/index

某一天遇到了一个怪兽，它会不断打你，每次你可以选择刚它，也可以选择怂。然而连续刚两次可怜的你就会死。。。
问：怪兽打你n次，你总共有多少种策略？
n=1:刚，怂
n=2 刚怂，怂怂，怂刚
n=3 刚怂怂，刚怂刚，怂怂怂，怂怂刚，怂刚怂

咦貌似是传说中的Fib数列。
于是快速AC。事后回想起这个觉得不爽，为何是Fib数列？

证：
每次攻击要么是刚，要么是怂，连续刚两次就会死。
所以如果有幸能抗到第n+1次攻击，前面的肯定是没有连续刚的。

• 如果上一次是刚，下一次肯定是怂。
• 如果上一次是怂，下一次爱刚刚，爱怂怂。

所以啊，下一次敢刚肯定是上一次怂了。下一次想怂就怂。
于是这样：g表示刚，s表示怂。

f(n)=g(n)+