使用任意线性无关函数基的函数逼近

最新推荐文章于 2024-01-07 02:09:44 发布
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分类专栏： Julia 数学
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给定ff为定义在区间[-1,1]上的函数，其他定义在[a,b]上的函数可以通过简单的平移和缩放转变为该标准形式。给定一组基底 e i ，期望能将函数ff 在这一组基底上进行展开为 f = a i e i 的形式。这里我们用了爱因斯坦求和约定，即相同的指标会被求和，等价于f=∑iaie

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线性无关、基、维度
一个搬运知识的笨小孩
01-15 2284
1.线性无关、基、维度 1.1 线性无关 定义1： 定义2： 其实检验矩阵中列向量的线性无关性也就是检验矩阵零空间中是否只有零向量 例如： Ax=0 [1−11−1][x1x2]=[00] x1[11]+x2[−1−1]=[00] x={x1=0x2=0x={x1=1x2=1…… A\boldsymbol{x}=\boldsymbol{0}\\ ~\\ \begin{bmatrix} 1 & -1\\ 1 & -1 \end{bmatrix} \begin
数值分析笔记（三）函数逼近
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weixin_40371649的博客
06-25 1259
函数逼近是使用一种简单易算的函数来近似表示一个复杂函数。该问题可转化为求解线性方程组Gn​CFn​​其中，系数Cc0​c1​⋯cn​TFn​((fφ0​fφ1​⋯fφn​TGn​是格拉姆矩阵。称该线性方程组为法方程组或正规方程组。最佳平方逼近的解函数为φ∗∑i0n​ci∗​φi​。最佳平方逼近函数，继承内积，即φ∗φ∗φ∗f。
强化学习入门 第五讲 值函数逼近
Bixiwen_liu的博客
04-20 5670
对于模型已知的系统，值函数可以利用动态规划的方法得到；对于模型未知的系统，可以利用蒙特卡罗的方法或者时间差分的方法得到。
函数逼近
Hello World
12-15 5977
1、曲线拟合：又称为函数逼近，也是求近似函数的一类数值方法，它不要求近似函数在节点处与函数同值，即不要求近似曲线过已知点，只要求尽可能反映给定数据点的基本趋势。 2、假设a_0,a_1已经确定，y_i* =a_1x+a_0是由近似函数得到的近似值，它与观测值y_i之差成为残差，残差的大小可以作为衡量近似函数好坏的标准。 常用的准则有以下三种： (1)使残差的绝对值之和最小，即∑|δ_i|=min； (2)最佳一致逼近——使残差的最大绝对值最小，即max|δ_i|=min； (3)最佳平方逼近——使残差的.
函数逼近方法
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OneSea的专栏
01-21 1万+
1 二维曲线拟合 可以根据参考资料[1]，使用多项式拟合。这里略去。 2 三维曲线拟合 根据参考资料[2]的提示，可以使用lsqcurvefit或者nlinfit来完成这个任务。 参考资料 [1]Matlab——多项式拟合 [2]非线性拟合lsqcurvefit、nlinfit
[数值计算-12]：什么是函数逼近：插值、拟合、回归
文火冰糖（王文兵）的博客
08-26 1万+
作者主页(文火冰糖的硅基工坊)：https://blog.youkuaiyun.com/HiWangWenBing 本文网址： 目录 第1章 什么是函数逼近？ 1.1 抛出问题1：函数插值 1.2 抛出问题2：函数逼近 第2章 函数逼近的基本方法 2.1 插值法求插值函数 2.2 拟合法求拟合函数 第3章 用于函数逼近的常见函数类型 3.1 一元函数 3.2 多元函数 3.3复合函数 第1章 什么是函数逼近？ 1.1 抛出问题1：函数插值 利用有限的样本数据，发现其内在的规律，并用这个..
RBF神经网络逼近非线性函数.zip_rbf神经网络_径向基神经网络_逼近非线性函数
07-14
利用径向基神经网络逼近非线性函数，MATLAB编程实现，给出训练误差
模糊神经网络逼近二维非线性函数_模糊逼近matlab_模糊神经网络逼近二维非线性函数_
10-02
在提供的压缩包文件“模糊神经网络逼近二维非线性函数”中，很可能包含了MATLAB代码示例，详细展示了如何定义模糊规则、构建网络结构、训练网络以及进行函数逼近的过程。通过阅读和理解这些代码，你可以深入学习如何...
模糊逼近未知函数的基函数向量simulink模型2016a.rar
08-29
模糊逼近是模糊系统理论的一个分支，旨在利用模糊规则和模糊集合理论来近似未知或复杂的非线性函数。这种方法特别适用于那些难以用解析表达式描述或者数据分布不明确的情况。 基函数向量是模糊逼近中的关键元素。基...
BP神经网络逼近非线性函数.docx
04-11
首先，BP神经网络可以逼近任意的非线性函数，无论该函数的复杂度如何。其次，BP神经网络的训练过程可以自动调整网络参数，以达到最优的拟合效果。最后，BP神经网络可以处理高维度的输入数据，从而可以应用于各种复杂...
强化学习：值函数逼近（线性，DQN，DDQN，Dueling DQN）
燕双嘤
03-23 7495
到目前为止，一直假定强化学习任务是在有限状态上进行的，这时的值函数其实是一个表格。对于状态值函数，其索引是状态；对于行为值函数，其索引是状态行为对。值函数迭代更新的过程实际上就是对这张表进行迭代更新，获取某一状态或行为价值的时候通常需要一个查表操作。因此，前面的强化学习算法称为表格型强化学习。
强化学习基础知识笔记[5] - 值函数逼近
AaronXueNF的博客
10-19 458
参考资料 [1] 强化学习入门 第五讲 值函数逼近 本文主要是对该资料学习的笔记，并且加入了一些自己的想法，如有错误欢迎指出。 强化学习的分类 无模型强化学习 - 理论 强化学习的核心问题 强化学习的核心问题为： 策略评估部分：值函数、状态-行为值函数的估计问题！ 策略改善部分：给定值函数下，π(a∣s)\pi(a|s)π(a∣s)的选取问题！ 回报函数、值函数定义 累计回报函数 Gt=Rt+1+γRt+2+...=∑k=0∞γkRt+k+1(1.1) G_t = R_{t+1} + \gamma
值函数近似——Large MDPs 的福音
Promising0321的博客
03-18 2120
对于具有大量状态空间和动作空间的MDPs，前面讲到的一些处理方法就不再适用了，可能会引起维度爆炸之类的问题。一个简单的方法就是用带有权重w参数的一个关于s的函数来表示近似的Vπ（s）或者qπ（s,a），以此建立值函数逼近器，这样我们就可以估算任何一个函数的值，并将其应用于状态数据库中，从而压缩了状态数据库的存储量。Value Function Approximation的思想大致就是如此。一、随机...
【深度强化学习】值函数逼近的详解（图文解释）
showswoller的博客
12-30 730
【深度强化学习】值函数逼近的详解（图文解释）
五 值函数逼近方法求解强化学习中的问题
Autumncow的博客
11-27 660
目录 1.值函数的引入以及目标函数的构建 2.常用的近似价值函数 2.1 线性函数 2.2 神经网络 2.3 卷积神经网络 1.值函数的引入以及目标函数的构建 迄今为止，我们已经学习了表格型强化学习方法，但是我们知道表格型方法的适应性并不好，如果遇到了一个连续型的问题，那么表格型方法无法给出全部状态的表格，就算给出了表格形式，但是因为表格过于庞大，也不具有实际操作的意义。...
漫步线性代数十——线性无关，基和维数
蜗牛
08-26 8632
m,nm,n没有给出线性系统实际大小的真实信息，在我们上文的例子中有三行和四列，但是第三行仅仅是前两行的组合，在消元后得到了零行，它对奇次问题Ax=0Ax=0 没有影响。第四列同样是相关的，列空间减到了二维平面。最重要的数是矩阵的秩rr，在消元过程中得到主元的个数是引入了这个数。等价的，最终矩阵UU有rr的非零行，这个定义是从计算中给出的，但是就这样结束不太妥当，因为这样的话秩给我们简单而直观的印象
拉格朗日插值法
shiveringkonnyaku的博客
10-11 1145
推公式利器 如果要求一个未知系数的n次多项式，必然要给出n+1个线性无关的方程。 把系数看成未知数，可以高斯消元；高斯消元是n^3的，对于比较大的数据就gg了。 然后就要开心地上拉格朗日插值法。。 仔细观察多项式，多项式也可以看成是一个函数，经过点(x0,y0)..(xn,yn)。 是否可以构造出这样的函数式呢？（可以证明，一旦构造出来，两者是等价的） 可以的。设多项式为L(x)。 ...
6.6 Hessenberg法求特征值
你的指尖有改变世界的力量
04-02 5065
万字长文详解Hessenberg法求特征值，有例子，有图，有完整代码
基函数与函数内积: 数学基础与实际应用
AI天才研究院
01-07 1891
1.背景介绍 基函数和函数内积在数学和计算机科学中具有广泛的应用。基函数是一种特殊的函数，它们在一定范围内形成一个完整的函数空间，可以用来表示和分析其他函数。函数内积则是两个函数之间的一种度量，用于衡量它们之间的相似性和差异。在本文中，我们将深入探讨基函数和函数内积的数学基础，以及它们在实际应用中的重要性。 2.核心概念与联系 基函数和函数内积之间的关系可以通过函数空间的概念来理解。函数空间...
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