codeforces 100959B Airports 曼哈顿距离最大生成树

博客详细介绍了如何解决codeforces上的100959B问题,即构建使得曼哈顿距离最大的生成树。文章提到了两种方法:一是通过向八个象限建立最长边,利用树状数组实现;二是应用Boruvka算法,使用set来维护最远的曼哈顿距离。这两种方法分别分析了它们的实现细节和效率差异。

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写了两种做法。

1. 对于每个点,向八个象限建最长边,注意最长边没有最短边的对称性,故每个点不能只枚举4个方向,要8个方向都枚举。这个做法速度较快,用的树状数组:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=100005;
const int inf=2e9+1;
int n,pos[maxn],f[maxn],bit[maxn],res,x,y;
struct edge {
    int u,v,w;
    edge(){}
    edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}
    bool operator<(const edge &rhs)const{
        return w>rhs.w;
    }
};
vector<edge> v;
vector<int> ID;
inline void init() {
    for (int i=0;i<n;++i)
        f[i]=i;
}
int F(int x) {
    return x==f[x]?x:f[x]=F(f[x]);
}
inline void U(int x,int y) {
    f[F(x)]=F(y);
}
inline void update(int x,long long v,int p) {
    while (x) {
        if (bit[x]<v) {
            bit[x]=v;
            pos[x]=p;
        }
        x-=x&-x;
    }
}
inline int query(int x) {
    int val=-inf,ret=-1;
    while (x<=n) {
        if (bit[x]>val) {
            val=bit[x];
            ret=pos[x];
        }
        x+=x&-x;
    }
    return ret;
}
struct P {
    int x,y,id;
    P(){}
    P(int x,int y,int id):x(x),y(y),id(id){}
    bool operator<(const P &rhs)const{
        return x==rhs.x?y<rhs.y:x<rhs.x;
    }
} p[maxn];
inline int manh(int i,int j) {
    return abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y);
}
inline void discrete() {
    ID.clear();
    for (int i=0;i<n;++i)
        ID.push_back(p[i].y-p[i].x);
### 关于 Codeforces 1853B 的题解与实现 尽管当前未提供关于 Codeforces 1853B 的具体引用内容,但可以根据常见的竞赛编程问题模式以及相关算法知识来推测可能的解决方案。 #### 题目概述 通常情况下,Codeforces B 类题目涉及基础数据结构或简单算法的应用。假设该题目要求处理某种数组操作或者字符串匹配,则可以采用如下方法解决: #### 解决方案分析 如果题目涉及到数组查询或修改操作,一种常见的方式是利用前缀和技巧优化时间复杂度[^3]。例如,对于区间求和问题,可以通过预计算前缀和数组快速得到任意区间的总和。 以下是基于上述假设的一个 Python 实现示例: ```python def solve_1853B(): import sys input = sys.stdin.read data = input().split() n, q = map(int, data[0].split()) # 数组长度和询问次数 array = list(map(int, data[1].split())) # 初始数组 prefix_sum = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1] results = [] for _ in range(q): l, r = map(int, data[2:].pop(0).split()) current_sum = prefix_sum[r] - prefix_sum[l - 1] results.append(current_sum % (10**9 + 7)) return results print(*solve_1853B(), sep='\n') ``` 此代码片段展示了如何通过构建 `prefix_sum` 来高效响应多次区间求和请求,并对结果取模 \(10^9+7\) 输出[^4]。 #### 进一步扩展思考 当面对更复杂的约束条件时,动态规划或其他高级技术可能会被引入到解答之中。然而,在没有确切了解本题细节之前,以上仅作为通用策略分享给用户参考。
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