codeforces 100959B Airports 曼哈顿距离最大生成树

QQ小炫

于 2017-10-02 18:56:58 发布

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分类专栏： acm 文章标签：曼哈顿距离生成树最大曼哈顿距离生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013944294/article/details/78152040

博客详细介绍了如何解决codeforces上的100959B问题，即构建使得曼哈顿距离最大的生成树。文章提到了两种方法：一是通过向八个象限建立最长边，利用树状数组实现；二是应用Boruvka算法，使用set来维护最远的曼哈顿距离。这两种方法分别分析了它们的实现细节和效率差异。

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写了两种做法。

1. 对于每个点，向八个象限建最长边，注意最长边没有最短边的对称性，故每个点不能只枚举4个方向，要8个方向都枚举。这个做法速度较快，用的树状数组：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=100005;
const int inf=2e9+1;
int n,pos[maxn],f[maxn],bit[maxn],res,x,y;
struct edge {
    int u,v,w;
    edge(){}
    edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}
    bool operator<(const edge &rhs)const{
        return w>rhs.w;
    }
};
vector<edge> v;
vector<int> ID;
inline void init() {
    for (int i=0;i<n;++i)
        f[i]=i;
}
int F(int x) {
    return x==f[x]?x:f[x]=F(f[x]);
}
inline void U(int x,int y) {
    f[F(x)]=F(y);
}
inline void update(int x,long long v,int p) {
    while (x) {
        if (bit[x]<v) {
            bit[x]=v;
            pos[x]=p;
        }
        x-=x&-x;
    }
}
inline int query(int x) {
    int val=-inf,ret=-1;
    while (x<=n) {
        if (bit[x]>val) {
            val=bit[x];
            ret=pos[x];
        }
        x+=x&-x;
    }
    return ret;
}
struct P {
    int x,y,id;
    P(){}
    P(int x,int y,int id):x(x),y(y),id(id){}
    bool operator<(const P &rhs)const{
        return x==rhs.x?y<rhs.y:x<rhs.x;
    }
} p[maxn];
inline int manh(int i,int j) {
    return abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y);
}
inline void discrete() {
    ID.clear();
    for (int i=0;i<n;++i)
        ID.push_back(p[i].y-p[i].x);