【HDU】4908 BestCoder Sequence 预处理

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题目分析：题目是要求计数一个长度为N的全排列中以M为中位数的长度为奇数的连续子串的个数。注意到因为是全排列，所以M只可能有一个。怎么可以快速求出串的个数。注意到我们可以以M所在的位置pos为起点，向左计算从pos到1内大于M的个数high减去小于M的个数low。用num[ x ][ high-low ]表示，其中x为0或1，0表示到pos的距离为偶数，1表示到pos的距离为奇数。这样我们就预处理出了左边的部分，接下来我们计算从pos+1到n中以位置 i 为终点的以M为中位数的长度为奇数的串的个数。对于从pos+1到i中，计算其中小于M的个数low减去大于M的个数high，然后在num[ x ][ low-high ]中看有多少，其中x=0表示到pos的距离为偶数，x=1为到pos的距离为奇数。

具体看代码就好啦~

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

#define REP( i , a , b ) for ( int i = a ; i < b ; ++ i )
#define REV( i , a , b ) for ( int i = a - 1 ; i >= b ; -- i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define FOV( i , a , b ) for ( int i = a ; i >= b ; -- i )
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
#define F( x ) ( x + 100000 )
const int MAXN = 200005 ;
int n , m ;
int a[MAXN] ;
int pos ;
int low , high ;
int ans ;
int num[2][MAXN] ;

void solve () {
	low = high = 0 ;
	CLR ( num , 0 ) ;
	pos = 0 ;
	FOR ( i , 1 , n ) {
		scanf ( "%d" , &a[i] ) ;
		if ( a[i] == m )
			pos = i ;
	}
	FOV ( i , pos , 1 ) {
		if ( a[i] < m )
			low ++ ;
		if ( a[i] > m )
			high ++ ;
		++ num[( pos - i ) & 1][F ( high - low )] ;
	}
	ans = num[0][F ( 0 )] ;
	low = high = 0 ;
	FOR ( i , pos + 1 , n ) {
		if ( a[i] < m )
			low ++ ;
		if ( a[i] > m )
			high ++ ;
		ans += num[( i - pos ) & 1][F ( low - high )] ;
	}
	printf ( "%d\n" , ans ) ;
}

int main () {
	while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) )
		solve () ;
	return 0 ;
}