HDU 5776 BestCoder Round #85 sum （数学）

最新推荐文章于 2017-05-06 17:16:00 发布

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分类专栏： HDUOJ bestcoder ACM_计算文章标签： HDU 5776 BestCoder sum 数学

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本文介绍了一个关于子序列求和是否能被特定数值整除的问题，并提供了一种高效的解决方案。通过预处理前缀和及利用抽屉原理，文章提出了一种O(n)复杂度的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 557 Accepted Submission(s): 269

Problem Description

Given a sequence, you're asked whether there exists a consecutive subsequence whose sum is divisible by m. output YES, otherwise output NO

Input

The first line of the input has an integer T (

1≤T≤10 ), which represents the number of test cases.
For each test case, there are two lines:
1.The first line contains two positive integers n, m (

1≤n≤100000 ,

1≤m≤5000 ).
2.The second line contains n positive integers x (

1≤x≤100 ) according to the sequence.

Output

Output T lines, each line print a YES or NO.

Sample Input

Sample Output

  
   YES
NO

Source

BestCoder Round #85

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题解：预处理前缀和，一旦有两个数模m的值相同，说明中间一部分连续子列可以组成m的倍数。另外，利用抽屉原理，我们可以得到，一旦n大于等于m，答案一定是YES 。复杂度 O（n）。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[100010];
bool vis[100010];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int sum=0;
		vis[0]=1;
		bool flag=0;
		for(int i=1;i <= n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum=(sum+a[i])%m;
			if(vis[sum])
			{
				flag=1;
			}
		//如果有两个余数相同，那这相加的数中一定有可模 m 的 
			vis[sum] = 1; 
		}
		puts(flag ?"YES" : "NO");
		
	}
	return 0;
}