hdu 4578 Transformation

最新推荐文章于 2024-08-19 01:03:13 发布

FDU_Nan

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分类专栏：数据结构－线段树&树状数组文章标签：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013081425/article/details/38688579

数据结构－线段树&树状数组专栏收录该内容

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本文介绍了一种高效处理区间操作与幂和计算的方法，通过树状数组实现区间加、乘、赋值及幂和查询等功能。讨论了如何在区间上应用加法和乘法操作，并解决了操作顺序对结果的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4578

又做了一道好题。。

有三种操作：

1 a b c [a,b]加上c

2 a b c [a,b]乘上c

3 a b c [a,b]变为c

4 a b c 求[a,b]的c次方和(1<=c<=3)

这题首先需要解决的第一个问题是加上或乘上一个数对这个区间的c次方和分别产生什么改变，很简单，一化简就能得到。

第二个问题是当一段区间上既有乘又有加的lazy时应该怎么向下推送，因为一段区间上只能有一个lazy，我起初做的是先将有lazy的标记向下传，直到不冲突为止，然后更新这个区间的lazy，后来无数次的wa。代码太长了，简直无法debug。

同学说要找到这两个lazy的关系，即可以把每个数看做mult * x + add。加上一个数y时,add+= y，乘上一个数y时，mult *= y，add *= y。这样就解决了先加后乘和先乘后加的问题了，感觉好机智，mark。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
//#define LL long long
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100010;
const int mod = 10007;

struct node
{
    int l,r;
    int mult,add;
    int s[4];
} tree[maxn*4];


void build(int v, int l, int r)
{
	tree[v].l = l;
	tree[v].r = r;
	tree[v].mult = 1;
	tree[v].add = 0;
	tree[v].s[1] = tree[v].s[2] = tree[v].s[3] = 0;
	if(l == r)
		return;
	int mid = (l+r)>>1;
	build(v*2,l,mid);
	build(v*2+1,mid+1,r);
}
void cal(int v,int mult, int add)
{
	int len = tree[v].r - tree[v].l + 1;

	tree[v].s[1] = tree[v].s[1] * mult%mod;
	tree[v].s[2] = tree[v].s[2] * mult%mod*mult%mod;
	tree[v].s[3] = tree[v].s[3] * mult%mod*mult%mod*mult%mod;
	tree[v].mult = (tree[v].mult * mult)%mod;
	tree[v].add = (tree[v].add * mult)%mod;

	tree[v].s[3] = (tree[v].s[3] + 3*add%mod*add%mod*tree[v].s[1]%mod)%mod;
	tree[v].s[3] = (tree[v].s[3] + 3*add%mod*tree[v].s[2]%mod)%mod;
	tree[v].s[3] = (tree[v].s[3] + len*add%mod*add%mod*add%mod)%mod;
	tree[v].s[2] = (tree[v].s[2] + 2*add%mod*tree[v].s[1]%mod)%mod;
	tree[v].s[2] = (tree[v].s[2] + len*add%mod*add%mod)%mod;
	tree[v].s[1] = (tree[v].s[1] + len*add%mod)%mod;
	tree[v].add = (tree[v].add + add)%mod;
}

void push_down(int v)
{
	if(tree[v].l == tree[v].r)
		return;
	cal(v*2,tree[v].mult,tree[v].add);
	cal(v*2+1,tree[v].mult,tree[v].add);
	tree[v].mult = 1;
	tree[v].add = 0;
}

void push_up(int v)
{
	int ls = v*2,rs = v*2+1;
	tree[v].s[1] = (tree[ls].s[1] + tree[rs].s[1])%mod;
	tree[v].s[2] = (tree[ls].s[2] + tree[rs].s[2])%mod;
	tree[v].s[3] = (tree[ls].s[3] + tree[rs].s[3])%mod;
}

void update(int v, int l, int r, int mult, int add)
{
	if(tree[v].l == l && tree[v].r == r)
	{
		cal(v,mult,add);
		return;
	}

	push_down(v);

	int mid = (tree[v].l + tree[v].r) >> 1;

	if(r <= mid)
		update(v*2,l,r,mult,add);
	else if(l > mid)
		update(v*2+1,l,r,mult,add);
	else
	{
		update(v*2,l,mid,mult,add);
		update(v*2+1,mid+1,r,mult,add);
	}
	push_up(v);
}

int query(int v, int l, int r,int p)
{
	if(tree[v].l == l && tree[v].r == r)
	{
		return tree[v].s[p];
	}
	push_down(v);
	int mid = (tree[v].l + tree[v].r) >> 1;
	if(r <= mid)
		return query(v*2,l,r,p);
	else if(l > mid)
		return query(v*2+1,l,r,p);
	else
		return (query(v*2,l,mid,p) + query(v*2+1,mid+1,r,p))%mod;
}

int main()
{
    int n,m;
    int op,x,y,c;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n == 0 && m == 0) break;
        build(1,1,n);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d %d",&op,&x,&y,&c);
            if(op == 1)
				update(1,x,y,1,c);
			else if(op == 2)
				update(1,x,y,c,0);
			else if(op == 3)
				update(1,x,y,0,c);
            else
                printf("%d\n",query(1,x,y,c)%mod);
        }
    }
    return 0;
}