http://poj.org/problem?id=1286题意：有红、绿、蓝三种颜色的n个珠子，要把它们构成一个项链，问有多少种不同的方法。旋转和翻转后相同的属于同一种方法。polya计数。搜了一篇论文Pólya原理及其应用看了看polya到底是什么东东，它主要计算全部互异的组合的个数。对置换群还是似懂略懂。用polya定理解决问题的关键是找出置换群的个数及哪些置换群

http://poj.org/problem?id=2356从n个数里面取出一些数，这些数的和是n的倍数。并输出这些数。先预处理出前n个数的和用sum[i]表示前i个数的和。若某个sum[i]是n的倍数，直接输出前i个数即可。否则说明n个数中对n取余的结果有n-1种，即余数为(1~n-1)，根据鸽巢原理知必定至少存在两个sum[i]与sum[j]对n取余的结果相等。那么

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4927比赛时分分钟推出来公式后，陷入无限的tle中。起初想处理一遍，但是3000的数量内存装不下，直接编译就不过。为了不超内存，然后又试着把三个数合并为一个，四个数合并一个，100个数合并为一个，还是TLE。。说到底还是数学不好啊，杨辉三角的第n行的第m个数为组合数c[n-1][m-1]。应用

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171题意：有n种物品，给出每种物品的价值和数目，要将这些物品尽可能的分成相等的两份A和B且A>=B ,输出A，B。母函数可以过，但感觉最直接的方法应该是多重背包。母函数的话，也是按总价值的一半求，从一半到小枚举，直到找到系数不为0的就是B。#include #include

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028整数划分问题。第一道母函数。。。小于等于n的整数共有n个，1,2......n，每个数都有无限多个，对于整数1，它所对应的母函数为(1+x+x^2+...+x^k+...)，整数2对应的母函数为(1+x^2+X^4+...+x^(2*k)+...)，整数3对应的母函数为(1+x^

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1085题意：1元，2元，5元的硬币分别有num[1],num[2],num[3]个。问用这些硬币不能组合成的最小钱数。继续母函数。有两个注意的地方：对c2[]初始化的同时也要对c1[]初始化。最后枚举到sum+1，因为存在[1,sum]都可以凑成的可能，这时输出sum+1。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398题意：有价值为1^2,2^2....7^2的硬币共17种，每种硬币都有无限个。问用这些硬币能够组成价值为n的钱数共有几种方案数。母函数：#include #include #include #include #include #include #include #i

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082每一个字母的价值固定，但数目不定。所以每个字母对应的表达式也不同，若第i个字母的个数为a[i],价值为i，那么它的母函数为(1+x^i+x^(2i)+.....+x^(a[i]*b[i]))。那么将i属于[1,26]的母函数相乘得到的x^m（1#include #include

http://poj.org/problem?id=1721大致题意：原始序列通过洗牌机洗牌s次后变为当前序列，已知当前序列，求原始序列。在置换群快速幂运算 研究与探讨中最后有详解，有两种解法，一种是求出置换的长度a（即一副牌洗a次后变回原来的位置）,现已知原始序列置换s次变为当前序列，那么当前序列再置换a-s次就是原始序列了。求a就是直接模拟每个置换的过程，直到某序列与当

http://poj.org/problem?id=2154大致题意：由n个珠子，n种颜色，组成一个项链。要求不同的项链数目，旋转后一样的属于同一种，结果模p。n个珠子应该有n种旋转置换，每种置换的循环个数为gcd(i,n)。如果直接枚举i，显然不行。但是我们可以缩小枚举的数目。改为枚举每个循环节的长度L，那么相应的循环节数是n/L。所以我们只需求出每个L有多少个i满足gc

http://poj.org/problem?id=3128大致题意：输入一串含26个大写字母的字符串，可以把它看做一个置换，判断这个置换是否是某个置换的平方。思路：详解可参考置换群快速幂运算 研究与探讨。可以先正着考虑一个置换的平方出现什么情况。对于置换中的循环，若其长度为偶数，平方以后一定分成了两个长度相等的循环，若长度是奇数，平方以后仍是一个循环，长度不变。因

http://poj.org/problem?id=1026大致题意：给出数字n和一个1~n的序列num[]。然后给出若干个字符串，让字符串的下标i和num[i]交换，问交换K次后得到的字符串是什么。输入的字符串长度小于等于n,若小于n就用空格来补。例如样例14 5 3 7 2 8 1 6 10 9H  e  L   L  o  B  o  b  ' '    ' '

http://poj.org/problem?id=3270大致题意：给出n个整数，要将它们转化成递增序列，每交换其中两个数的代价是这两个数之和。问排序成功后的最小代价。该题考察的是置换群知识。在黑书p247上有详细的讲解。总结下置换群，方便复习。群：给定一个集合G={a,b,c...}和集合G上的二元运算 ·，如果满足封闭性，结合律，存在单位元和逆元，则成集合

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4535一个集合s有n个元素，求满足这样的集合序列{s1,s2....sk}使S1 ∩ S2 ∩ ... ∩ Sk = ∅，si是s的子集。从每个元素考虑会使问题变得简单。首先n个元素是相互独立的，单独考虑第i个元素，它在k个子集的所有情况是2^k，