快速排序的优化

由于归并排序的空间复杂度问题，快速排序比较适合来实现排序函数，但是，我们也知道，快速排序在最坏情况下的时间复杂度是 O(n2)，如何来解决这个“复杂度恶化”的问题呢？

目录

一、如何优化快速排序？选择合适分区点：

1. 三数取中法

2. 随机法

二、警惕堆栈溢出：

1、限制递归深度：

2、在堆上模拟实现一个函数调用栈：

---

一、如何优化快速排序？选择合适分区点：

O(n2) 时间复杂度出现的主要原因还是因为我们分区点选得不够合理。最理想的分区点是：被分区点分开的两个分区中，数据的数量差不多。

因此想要优化快速排序算法，就需要选择合适的分区点：

1. 三数取中法

我们从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这 3 个数的中间值作为分区点。这样每间隔某个固定的长度，取数据出来比较，将中间值作为分区点的分区算法，肯定要比单纯取某一个数据更好。

但是，如果要排序的数组比较大，那“三数取中”可能就不够了，可能要“五数取中”或者“十数取中”。

2. 随机法

随机法就是每次从要排序的区间中，随机选择一个元素作为分区点。

这种方法并不能保证每次分区点都选的比较好，但是从概率的角度来看，也不大可能会出现每次分区点都选得很差的情况，所以平均情况下，这样选的分区点是比较好的。时间复杂度退化为最糟糕的 O(n2) 的情况，出现的可能性不大。

 

二、警惕堆栈溢出：

快速排序是用递归来实现的，递归要警惕堆栈溢出。为了避免快速排序里，递归过深而堆栈过小，导致堆栈溢出，有两种解决办法：

1、限制递归深度：

一旦递归过深，超过了我们事先设定的阈值，就停止递归。

2、在堆上模拟实现一个函数调用栈：

手动模拟递归压栈、出栈的过程，这样就没有了系统栈大小的限制。

 

数据结构与算法之美 - 14