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题目地址：HDU 2604这题只要推出公式来，构造矩阵就很容易了，问题是推不出公式来。。TAT。。从递推的思路考虑，用f(n)表示n个人满足条件的结果，如果最后一个是m则前n-1人可以任意排列，有f(n-1)种；如果是f，则考虑后两位mf和ff，没有一定满足或者一定不满足的状态，所以继续考虑一位，考虑后三位mmf, fmf, mff, fff，其中fmf和fff不符合条件，如果是mmf，则

题目地址：POJ 3070用这个题学会了用矩阵快速幂来快速求斐波那契数。根据上个公式可知，第1行第2列和第2行第1列的数都是第n个斐波那契数。所以构造矩阵，求快速幂即可。代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include

题目地址：ZOJ 3690假设F(n)表示前n个人第n个人选择的数大于k的个数，G(n)表示的是前n个人第n个人选择的数小于等于k的个数   那么F(n) = F(n-1)*(m-k)+G(n-1)*(m-k) , G(n) = F(n-1)*k+G(n-1)*(k-1) , 那么最后的结果就是F(n)+G(n);   那么我们可以构造出矩阵   | m-k m-k|   | F(

题目地址：HDU 1575矩阵快速幂裸题。初学矩阵快速幂。以前学过快速幂，今天一看矩阵快速幂，原来其原理是一样的，这就好办多了。都是利用二分的思想不断的乘。只不过把数字变成了矩阵而已。代码如下:#include #include #include #include #include #include #include #include #include #incl

题目地址：HDU 2254必须得吐槽一下。。这题的数据是又弱又坑。。样例不过都能AC。。还有。。居然还有重边。。WA了一晚上。。吐槽完毕，言归正传。。根据离散数学里面的可达矩阵的性质，我们知道一个有向图的邻接矩阵的前n次幂的和即为可达矩阵，那么要求[t1-t2]之内的路径的条数，因为题目说了t1 = 0的时候为0。那么假设邻接矩阵为A，那么要求的就是A^(t1-1)+A^(t1)+..

题目地址：HDU 1757终于会构造矩阵了。其实也不难，只怪自己笨。。= =！ f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)构造的矩阵是:（我代码中构造的矩阵跟这个正好是上下颠倒过来了）|0 1 0 ......... 0|    |f0|   |f1 ||0 0 1 0 ...... 0|

题目地址：http://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=5727#problem/D学了矩阵快速幂之后，终于用到一次了。。没学之前天天遇到。。学了之后终于遇到一次了。。。特来纪念一下分别设方程f(x)为发育期精灵，g(x)为更年期精灵，h(x)为天数。然后f(x-1)                      f(x)g(x-1)  

这题想了好长时间，果断没思路。。于是搜了一下题解。一看题解上的”快速幂”这俩字，不对。。这仨字。。犹如醍醐灌顶啊。。。因为x的范围是10^9，所以当时想的时候果断把dp递推这一方法抛弃了。我怎么就没想到矩阵快速幂呢。。。。。。。还是太弱了。。sad。。100*100*100*log（10^9）的复杂度刚刚好。 于是，想到了矩阵快速幂后，一切就变得简单了。就可以把距离<=x的所有距离的点数都通过

题目地址：FZU 2040 重点在于构造矩阵，先状压，然后根据每一行是否与下一行分割了来构造一个2^(m-1)*2^(m-1)的矩阵，然后套上矩阵快速幂就可以了。937ms险过。。 代码如下：#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#includ

题目地址：HDU 4686我去。。因为忘记把函数里的k定义成64位的，导致TLE了一晚上。。。晕。。这题没什么技巧，就是根据公式构造就行。代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using n

题目地址：HDU 3117对于后四位可以用矩阵快速幂快速求出来，但前四位就没办法了。要知道斐波那契数列是有通项公式的，所以只能通过通项公式来求前四位，但公式不能求后四位，因为公式使用浮点数求的，精度显然不够，求前四位要用到对数。通项公式为：f(n)=1/sqrt(5)(((1+sqrt(5))/2)^n+((1-sqrt(5))/2)^n)假设F[n]可以表示成 t * 10^

题目地址：HDU 4565这题曾经在上海邀请赛前做过，但是当时一点思路都没有，现在拿起这道题来简直是小菜一碟啊。而且这题跟hdu2256也很像。详情请看：HDU 2256构造矩阵：a,b1,a代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #include #includ

题目地址：HDU 1588用于构造斐波那契的矩阵为1,11,0设这个矩阵为A。sum=f(b)+f(k+b)+f(2*k+b)+f(3*k+b)+........+f((n-1)*k+b)sum=A^b+A^(k+b)+A^(2*k+b)+A^(3*k+b)+........+A^((n-1)*k+b)sum=A^b+A^b*(A^k+A^2*k+A^3*k+.....

题目地址：HDU 2842这个游戏是一个九连环的游戏。假设当前要卸下前n个环。由于要满足前n-2个都卸下，所以要先把前n-2个卸下，需要f(n-2)次。然后把第n个卸下需要1次，然后这时候要卸下第n-1个，然后此时前n-2个都已经被卸下了。这时候把前n-2个都卸下与都装上所需的次数是一样的，因为卸下与装上的规则是一样的。所以又需要f(n-2)次，这时候前n-1个都在上面，卸下前n-1个需要

题目地址：HDU 2256思路：(sqrt(2)+sqrt(3))^2*n=(5+2*sqrt(6))^n;这时要注意到(5+2*sqrt(6))^n总可以表示成an+bn*sqrt(6);an+bn*(sqrt(6))=(5+2*sqrt(6))*(a(n-1)+b(n-1)*sqrt(6))                        =(5*a(n-1)+12*b(n-

题目地址：http://codeforces.com/problemset/problem/185/A通过这个题终于找回了点找递推公式的信心。。TAT。。首先，第n个图形的上方，左下方，右下方的三个大三角形是跟第n-1个是一模一样的，所以是3*f(n-1)。然后只剩下中间一个倒着的大三角形了，这时可以注意到，其实也跟第n-1个一模一样，只不过上下颠倒过来了，那这里的正着的三角形数就相当

题目地址：POJ 3233题目大意：给定矩阵A，求A + A^2 + A^3 + … + A^k的结果（两个矩阵相加就是对应位置分别相加）。输出的数据mod m。k    这道题两次二分，相当经典。首先我们知道，A^i可以二分求出。然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分。比如，当k=6时，有：    A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2

题目地址：FZU 1683这题一开始用的二分矩阵，于是就一直TLE。后来找题解才发现，可以不用二分矩阵，因为这个题最终求的是一个值，所以可以把那个值加入到构造的矩阵中：这样就不用二分矩阵了。而是可以直接求。但是这样还是会超时，那怎么办呢。由于本题的模数是固定的，所以矩阵的幂也是固定的。那么就可以对一些2^x幂预处理出来。代码如下：#include #include #i

题目地址：HDU 3306

题目地址：HDU 2276这题的矩阵构造方式不太好想。看的题解才会的。原来是用fn=(fn-1+fn)%2的方法。于是就构造出了一个矩阵：1,0,0,11,1,0,00,1,1,00,0,1,1然后矩阵快速幂来求。但是取余运算是很费时间的，每次都%2会超时，于是这时就可以转化为位运算。代码如下：#include #include #include #i

题目地址：http://codeforces.com/contest/551/problem/D 分析下公式可以知道，相当于每一位上放0或者1使得最后成为0或者1，如果最后是0的话，那么所有相邻位一定不能全是1，因为如果有一对相邻位全为1，那么这两个的AND值为1，又因为OR值是只要有1，结果就为1，所以这位结果肯定为1，所以就推出了一个dp转移方程，dp[i][j]表示第i位上的数为j时的总个数