HDU 3306 Another kind of Fibonacci(矩阵快速幂)

最新推荐文章于 2019-08-08 19:33:00 发布

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#ACM #c语言 #算法 #编程 #矩阵

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本文提供了一个解决HDU3306问题的C++实现方案，通过构造矩阵并利用快速幂的方法来求解特定数列的第k项。代码详细展示了矩阵乘法、矩阵快速幂等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：HDU 3306

没什么智商的题目，只要把构造矩阵硬算出来就行。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int mod =1e4+7;
struct matrix
{
    int ma[5][5];
}init, res;
matrix Mult(matrix x, matrix y)
{
    matrix tmp;
    int i, j, k;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        for(j=0;j<4;j++)
        {
            tmp.ma[i][j]=0;
            for(k=0;k<4;k++)
            {
                tmp.ma[i][j]=(tmp.ma[i][j]+x.ma[i][k]*y.ma[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return tmp;
}
matrix Pow(matrix x, int k)
{
    matrix tmp;
    int i, j;
    for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++) tmp.ma[i][j]=(i==j);
    while(k)
    {
        if(k&1) tmp=Mult(tmp,x);
        x=Mult(x,x);
        k>>=1;
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    int k, x, y, i, j;
    while(scanf("%d%d%d",&k,&x,&y)!=EOF)
    {
        x%=mod;
        y%=mod;
        memset(init.ma,0,sizeof(init.ma));
        init.ma[0][0]=init.ma[3][0]=(x*x)%mod;
        init.ma[0][1]=init.ma[3][1]=(y*y)%mod;
        init.ma[0][2]=init.ma[3][2]=(2*x*y)%mod;
        init.ma[1][0]=1;
        init.ma[2][0]=x;
        init.ma[2][2]=y;
        init.ma[3][3]=1;
        res=Pow(init,k-1);
        int ans;
        ans=(res.ma[3][0]+res.ma[3][1]+res.ma[3][2]+res.ma[3][3]*2)%mod;
        /*for(i=0;i<4;i++)
        {
            printf("%d ",res.ma[3][i]);
        }*/
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}