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题目地址：HDU 4994在这个题中，谁拥有了第一个大于1的数的控制权，就是谁赢，因为它可以有两种选择，一种是全选，另一种是选n-1个，此时另一个只能选剩下的那一个。但是当数位1的时候是没法控制的，只能选这一个。这时候就可以在每次选一个大于1的数的时候，就通过这两种选择，来让自己会正好选下一个大于1的数，由于中间的全是1，所以完全可以达到目的。这样只要控制了第一个大于1的数，那后面的就可以通过

题目地址：HDU 2897本来这题可以用NP状态转换，但是数据太大，所以可以通过打表sg函数值，来找出规律。感觉sg函数打表就是利用的NP状态转换的那两条规则。通过打表可以发现，从1开始，连续p个0，然后接着连续q个正整数，然后再连续p个0，接着连续q个正整数，就这样循环下去。所以规律就很明显了。代码如下：#include #include #include #include

题目地址：

题目地址：POJ 2348每一步只有如下三种情况：（假设a>=b）1：a%b==0    这时候自然是必败态。2：a3：a>2*b  这时候是必胜态。为什么呢？因为此时总可以转移到一个必败态。由于第2情况的时候两种状态是交替的，而这时候由总可以转换成（a,a%b）和（a，a%b+b），而（a,a%b+b）与（a，a%b）又属于第2种情况的相邻的，所以必有一个是必败态。根据只要能达到

题目地址：HDU 2516当且只当n是一个斐波那契数的时候是必败态。可以写出几组数据找规律就可以发现这个规律。证明如下：就像“Wythoff博弈”需要“Beatty定理”来帮忙一样，这里需要借助“Zeckendorf定理”（齐肯多夫定理）：任何正整数可以表示为若干个不连续的Fibonacci数之和。先看看FIB数列的必败证明：1、当i=2时，先手只能取1颗，显然

题目地址：HDU 1730由于

题目地址：HDU 1517NP状态转换。可以把题目的向上乘变成向下除。这样1是终结状态，设1的时候为必败点。根据所有能一步到达必败点的点是必胜点，所以[x,x*9]必胜点；根据只能到达必胜点的点是必败点，所以[x*9+1,x*9*2]是必败点.然后求解。代码如下：#include #include #include #include #include #inclu

题目地址：POJ 1067威佐夫博弈模型。判断奇异局势。根据面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。判断奇异局势只用一个公式来判断就行。假设b>a，若a==(int)(b-a)*(1+sqrt(5))/2,则说明是此时是奇异局势。具体证明请看百度百科。。本渣实在是看不了。。先证明了8个定理，然后用这8个定理推出来了这个公式，而且后两个定理还是比较高级的数学定理，给跪了。

题目地址：POJ 1704这个题实在巧妙。。居然这样就可以转化成了经典的nim模型。这题可以从左往右两两配对，如果是奇数个的话，就让最左边的与0配对。然后每当对方移动某一对的前一个，你总可以移动该对的后一个来移动回来。所以这是没有影响的。有影响的只是每一对中间的空格数。这就转化成了((n+1)/2)堆石子的游戏，每一堆的石子个数是每一对点之间的空格数。然后用异或求解。代码如下：#i

题目地址：HDU 1847这题可以用NP状态转换。首先0的时候就代表无法出牌了，所以是必败态。然后根据每一个可以一步到达必败态的是必胜态，不可以一步到达必败态的是必败态。可以推出状态转移方程，然后用DP求解。即从已知状态向未知状态转移，就是从小的向大的转移，假如它的下一步没有必败态，则它是必败态，若下一步有一个必败态，那它就是必胜态。代码如下：#include #include

题目地址：POJ 2484很简单的智力题。。。当n>4时候,后手方完全可以根据剩下的奇偶情况使得剩下了偶数个并且对称，然后每当先手出一次，后手就可以模仿着先手在对称的地方出一次，这样的话，后方是必胜的。代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #include #include

题目地址：HDU 1850这个博弈论异或这个地方感觉真绕，仔细想了一下，终于把它给理清楚了。总结一下之前不太理解的：1：在当前操作中，只要可以达到某个必败态，那这个点一定是必胜态的，因为要想获胜，肯定会选择必败态的操作。2：只有当所有值的异或值为0的时候，才是必败态，所以说对于N堆的nim游戏来说，第一步的操作对于每一堆来说只能有至多一种可以形成必败态。因为另外（n-1）堆的异或值是唯

题目地址：HDU 2149简单的博弈论，跟上道题差不多。只不过再把出价的值输出一下就可以了。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;int a[2000];int m

题目地址：HDU 5011比赛的时候看那么多人过直接傻眼了。。无奈，这题是真不会做，博弈论一点不会，得好好补补了。没想到这题的代码竟然是这样。。当时想了好多水的方法乱蒙也没水过去。。代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include

题目地址：HDU 2147又是一道NP状态转换的巴什博弈。这题根据NP状态转移最好画个表格，规律就很直观了。博弈么，从左下角往前推：P→到达该点后，下一个人必败。N→到达该点后，下一个人必胜。显然，最左下角的点是P。然后根据经过一步操作可到达必败状态的都是必胜状态，下一步操作都是必胜状态，那么这步操作时必败状态的原则一步步的去画表格就可以了。  

题目地址：HDU 1849初次接触nim博弈，感觉好神奇的说。。。居然可以跟异或运算扯上关系。。。。给人类的智商跪了。。。作为地球人我感到很自豪。。具体证明什么的看这篇博客被。传送门代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #inc

题目地址：HDU 2188当n=m+1时，由于一次最多只能取m个，所以无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜，所以当一方面对的局势是n%(m+1)=0时，其面临的是必败的局势。所以当n=（m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m)时,如果先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走x（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，

题目地址：HDU 3032这题是很好用来练习sg函数打表的一题。下面是sg函数值打表代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define LL long l