k好数

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本文探讨了在一个K进制、L位数的数字中，如何使用动态规划方法计算所有数字左右相邻位数之差不为1的情况总数。通过逐位填充并避免相邻数字差值为1来递归地解决问题。

k进制， L位，求此数字的左右两边数字相差不为1的有多少种情况

dp[i][j]表示，第i位，存放数字j

代码：

#include<stdio.h>
#define N 110
#define Num 1000000007
int dp[N][N];
int main(){
    int i, j, m;
    int k, L;
    int sum;
    scanf("%d%d", &k, &L);
    
    for(i = 0; i < k; i++){//个位数是i时， 只有1种情况 
        dp[0][i] = 1;
    }
    
    for(i = 1; i < L; i++){//第i位 
        for(j = 0; j < k; j++){//存放j 
            for(m = 0; m < k; m++){//第i-1位， 存放m 
                if(j - m == 1 || m - j == 1)//和前一位相差不为1 
                     continue;
                else
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][m] + dp[i][j]) % Num;
            }
        }
    }
    
    sum = 0;
    for(i = 1; i < k; i++)//第L位取i时的情况相加即为所求 
          sum = (sum + dp[L-1][i]) % Num;
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}