蓝桥杯算法题——K好数（Python DP方法）

题目重现

蓝桥杯算法题 ALGO-3 K好数

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问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。

例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为

11、13、20、22、30、31、33 共7个。

由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

输入样例

4 2

输出样例

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

解题思路

理解题目

1、L位K进制数？

K进制即每一位的取值在[0,K)内，如二进制每位仅能取0或1，四进制每位为0，1，2，3中某个数。L位即该数的长度。

例如，三位二进制数共有：

000，001，010，011，100，101，110，111 共八个。

需要注意的是，在本题中，显然，首位不能为0.

2、取模操作？

对1000000007进行取模操作是算法题中较为常见的一个操作，主要目的是防止大数溢出。

3、样例理解

针对上面给出的样例输入 4 2， 样例输出7：

首先，二位四进制数有：

00，01，02，03
10，11，12，13
20，21，22&