POJ 1006 Biorhythms （中国剩余定理）

最新推荐文章于 2020-03-08 14:34:16 发布

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分类专栏：数论 POJ 文章标签：中国剩余定理 POJ 数论

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本文介绍了如何使用中国剩余定理解决POJ1006Biorhythms问题，该问题是关于寻找三个周期同步点的算法挑战。文中提供了一份详细的AC代码实现，并解释了如何通过扩展欧几里得算法和中国剩余定理来求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：POJ 1006 Biorhythms

题意：给定p,e,i,d，分别表示三种状态出现的时间，d表示从第d天开始。求多少天后三个状态同时出现。

x=p mod 23

x=e mod 28

x=i mod 33

中国剩余定理。

AC代码：

#include<stdio.h>

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int ans=exgcd(b,a%b,x,y);
	int temp=x;
	x=y;
	y=temp-a/b*y;
	return ans;
}
// ans==ai mod mi ....
int crt(int a[],int m[],int n)
{
	int i,M=1;
	int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
		M*=m[i];
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y;
		int Mi=M/m[i];
		int gcd=exgcd(Mi,m[i],x,y);
		ans=(ans+Mi*x*a[i])%M;
	}
	if(ans<0) ans+=M;
	return ans;
}
int main()
{
	int cas=1;
	int p,e,i,d;
	int a[10],m[10];
	while(scanf("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d)!=EOF)
	{
		if(p==-1 && e==-1 && i==-1 && d==-1)
			break;
		m[1]=23;
		m[2]=28;
		m[3]=33;
		a[1]=p;
		a[2]=e;
		a[3]=i;
		int ans=crt(a,m,3);
		ans=ans-d;
		while(ans<=0)
			ans+=21252;
		printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",cas++,ans);

	}
return 0;
}