Extended_gcd 的应用：中国剩余定理。

最新推荐文章于 2024-09-29 11:53:58 发布
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分类专栏： 欧几里得 文章标签： poj1006 ZFU1402
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaolonggezte/article/details/52151834


这个文章总结参考http://blog.youkuaiyun.com/only_air/article/details/51017950，我哥们总结得很认真。


讲中国剩余定理之前，介绍一些应该掌握的知识：

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拓展欧几里得算法(Extended Gcd)
ZYK1997
10-25 966
欧几里得算法
Extended_gcd应用之求逆元
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下面来看看逆元的定义的用处： 比如：如果（a * b）% mod == 1 ,那么的话a  和 b 互为逆元，已知 a,和 mod 就能求出a的逆元，相同地，已知b和mod就能求出b的逆元b了，不过对应的存在逆元的条件是   a % mod 的逆元存在的充要条件是 a和 mod 互质，即gcd( a , mod ) ==1 ;类似地，求b %mod 的逆元也是一样的。 然后求逆
经典算法（5）- 用二进制方法实现扩展的最大公约数(Extended GCD)
ljsspace的专栏
05-19 2168
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数据结构与算法分析 - 最大公约数（gcd & extended_gcd）
dengtiaolu0407的博客
08-26 475
以下内容均节选自《算法导论》第31章 最大公约数 定义:若：\[\begin{array}{l}a = p_1^{e_1}p_2^{e_2} \ldots p_r^{e_r}\\b = p_1^{f_1}p_2^{f_1} \ldots p_r^{f_r}\end{array}\] 则：\[\gcd( a,b) = p_1^{\min ( e_1,f_1)}p_2^{\min ...
extended_gcd(扩展欧几里德算法) 青蛙的约会
weixin_33896069的博客
08-07 134
#include <stdio.h> #include <math.h> long long gcd(long long x,long long y) { if(y==0) { return x; } return gcd(y,x%y); } void extended_gcd(long long a,...
经典算法（4）- 用欧几里得算法实现扩展的最大公约数(Extended GCD)
weixin_30482181的博客
06-05 165
扩展的gcd算法即除了计算gcd(m,n)还要计算整数x和y，使之满足gcd(m,n) = m.x + n.y。 下面的算法中使用迭代方式。 extendedGCD2方法是extendedGCD的简化版本，考虑到在初值向量r{-1} = [1 0], r{0} = [0 1]下，满足递推关系：r{i} = r{i-2} - q{i}.r{i-1}。 采用Euclid's算法时，不仅要r（...
欧几里得算法扩展（extended gcd）--解不定方程_初入门
weixin_30822451的博客
11-13 158
扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组p，q使得p * a+q * b = Gcd(p, q) (解一定存在，根据数论中的相关定理)。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 下面是一个使用C++的实现：（拓展欧几里得算法的时间复杂度跟gcd()欧几里得算法复杂度是一样的） int extended_gcd(int a, int b, int &x, int &y)...
Euclidean gcd algorithm
whuzm08的专栏
08-14 641
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扩展的欧几里得算法Python实现
sv2000的博客
10-03 726
应用密码学—扩展的欧几里得算法Python实现 def extendGcd(m,b): if b>m: m,b=b,m x1,x2,x3=1,0,m y1,y2,y3=0,1,b while True: if y3==0: return None if y3==1: return y2%m Q=x3//y3 t1,t2,t3=x1-Q*y1
头歌 应用密码学实验（1-3实验代码）
最新发布
m0_72827793的博客
09-29 1232
【代码】头歌 应用密码学实验（1-3实验代码）
python语言编程欧几里得算法及扩展欧几里得算法
c_programj的博客
06-09 8917
欧几里得算法：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 代码如下： def gcd(a,b): # *************begin************# if a<b: t=a a=b b=t while a%b!=0: temp=a%b a=
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Extended Euclidean algorithm
fo0Old的博客
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刚刚接触感觉很高大上的“扩展欧几里得算法“，很郁闷，研究了很久。现在感觉能够套模板了，当然这样是远远不够的，不过先写篇博客记录一下最近的动态。帮助自己记忆，也可以帮助大家理解下这个数学算法，当然欢迎各位的斧正和指点，我将不断努力！        首先，明确我们要求ax+by=c中x,y的整数解（至于没有解的情况下边会讨论）        大家应该看到过ax+by=Gcd(a,b)的式子，现在我
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