Extended_gcd 的应用：中国剩余定理。

最新推荐文章于 2024-09-29 11:53:58 发布
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分类专栏： 欧几里得 文章标签： poj1006 ZFU1402
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaolonggezte/article/details/52151834


这个文章总结参考http://blog.youkuaiyun.com/only_air/article/details/51017950，我哥们总结得很认真。


讲中国剩余定理之前，介绍一些应该掌握的知识：

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拓展欧几里得算法(Extended Gcd)
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二进制方法中，只需要移位（>）和加减操作（+和-），不像欧几里德算法中需要乘法和除法运算。虽然算法效率更高，但是程序的可读性和可维护性差一些。如果设d=gcd(u,v) = u.x + v.y, 本算法设计到六种操作：1）已知ext_gcd(u,v)如何求ext_gcd(u,2v)=u'.x' + v'.y'，其中u为奇数，v可奇可偶，d=gcd(u,v)为奇数；2）已知ext_gcd(u,v)如何求ext_gcd(2u,v)=u'.x' + v'.y'，其中v为奇数，u可奇可偶，d=gcd(u,v)为奇数
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extended_gcd(扩展欧几里德算法) 青蛙的约会
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下面来看看逆元的定义的用处： 比如：如果（a * b）% mod == 1 ,那么的话a  和 b 互为逆元，已知 a,和 mod 就能求出a的逆元，相同地，已知b和mod就能求出b的逆元b了，不过对应的存在逆元的条件是   a % mod 的逆元存在的充要条件是 a和 mod 互质，即gcd( a , mod ) ==1 ;类似地，求b %mod 的逆元也是一样的。 然后求逆
2_中国剩余定理_信息安全数学基础_
09-30
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C++实现中国剩余定理：辗转相除法的应用
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weixin_30482181的博客
06-05 165
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c_programj的博客
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Extended Euclidean algorithm
fo0Old的博客
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