网络寻路---深搜

计算特定网络中的转发路径

最新推荐文章于 2024-03-16 17:02:59 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算在一个给定的网络中，从任意节点出发，经过恰好两次转发回到网络中任一节点的路径总数。该算法通过深度优先搜索实现，确保了中间节点不重复。

问题描述
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。
这里写图片描述

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式
输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式
输出一个整数，表示满足要求的路径条数。
样例输入1
3 3
1 2
2 3
1 3
样例输出1
6
样例输入2
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
样例输出2
10

#include "iostream"
#include "stdio.h"
#include "queue"
#include "utility"
#include "string.h"
#include "vector"
#include "map"
#include "string"
#include "fstream"
using namespace std; 

int n, m;
vector<int> G[10001];
int visit[10001];
int ans = 0;

void dfs(int now, int depth, int start)
{
    visit[now] = 1;
    if(depth >= 4)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=0; i<G[now].size(); i++)
    {
        int next = G[now][i];
        if(!visit[next] || (next == start && depth == 3))
        {
            visit[next] = 1;
            dfs(next, depth+1, start);
            if(next != start)
                visit[next] = 0;
        }
    }
}

int main()  
{  
    //ifstream cin;
    //cin.open("1.txt");
    cin >> n >> m;
    int u, v;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    for(int k=1; k<=n; k++)
    {
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        dfs(k, 1, k);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}