危险系数---深搜

本文介绍了一个基于地道战网络的问题,探讨了如何计算两个站点间的危险系数,并提供了具体的算法实现,包括两次深度优先搜索来确定关键点的方法。

问题描述
抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y):

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。

输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;

接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;

最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式
一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2

思路:第一次深搜用ok[]记录u,v之间经过哪些点,第二次深搜是将ok[]中的点去掉,看u是否还能到达v,如果不能,答案加1

#include "iostream"
#include "stdio.h"
#include "queue"
#include "utility"
#include "string.h"
#include "vector"
#include "map"
#include "string"
#include "fstream"
using namespace std; 

int n, m;
vector<int> G[1001];
int ok[1001];  //u,v之间的点
int visit[1001];

void dfs(int start, int end)
{
    if(start == end)
        return ;
    visit[start] = 1;
    for(int i=0; i<G[start].size(); i++)
    {
        if(!visit[G[start][i]])
        {
            visit[G[start][i]] = 1;
            ok[G[start][i]] = 1;
            dfs(G[start][i], end);
            visit[G[start][i]] = 0;
        }
    }
}

bool dfs1(int start, int end)
{
    if(start == end)
        return true;
    visit[start] = 1;
    for(int i=0; i<G[start].size(); i++)
    {
        if(!visit[G[start][i]] && ok[G[start][i]])
        {
            visit[G[start][i]] = 1;
            ok[G[start][i]] = 1;
            if(dfs1(G[start][i], end))
                return true;
            visit[G[start][i]] = 0;
        }
    }
    return false;
}

int main()  
{  
    //ifstream cin;
    //cin.open("1.txt");
    cin >> n >> m;
    int u, v;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    cin >> u >> v;
    memset(ok, 0, sizeof(ok));
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    dfs(u, v);
    ok[u] = ok[v] = 1;
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(ok[i] == 1 && i != u && i != v)
        {
            ok[i] = 0;
            memset(visit, 0, sizeof(visit));
            if(!dfs1(u, v))
                ans++;
            ok[i] = 1;
        }
    cout << ans;
    return 0;
} 
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