HDU 1005 Number Sequence

最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布

有理想的咸鱼丶

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分类专栏： 002 算法竞赛

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本文介绍了一种解决特定数列问题的方法，该数列由递推公式定义，并需考虑模7运算。通过分析数列的周期性特点，特别是遇到1,1和0,0的情况，实现了高效求解大项值的算法。

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input

1 1 3 1 2 10 0 0 0

Sample Output

2
5

解题思路：这是一道很简单，但是，很容易错的题。简单在于此类题一班是去寻找其规律，难的是此题的特殊情况。很容易想到当第二次出现1,1时是一个周期出现的情况，但是需要注意一个特殊情况，那就是出现0,0时是没有周期了，后面的全是0.所以本道题目就简单了！

#include<stdio.h>
int main()
{
    int A,B,i;
    long n;
    int a[520];
    a[1]=a[2]=1;
    while(scanf("%d %d %ld",&A,&B,&n))
    {
        if(A==0&&B==0&&n==0) break;
        int flag=0;
        for(i=3;i<=200;i++)
        {
            a[i]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%7;
            if(a[i]==1&&a[i-1]==1)break;      //出现1,1的情况
            if(a[i]==0&&a[i-1]==0)                 //出现0,0的情况
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(i>n)                              //特别注意此处，粗心的人最容易出错的地方
        {
            printf("%d\n",a[n]);
            continue;
        }
        i-=2;
        n%=i;
        if(n==0)n=i;
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;

}