N皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
思路：如果在一个8*8的棋盘上，使用对角线标记的方法，flag0为行，1为列，2为对角线。每行列对角线上只要出现其他的皇后即该三维空间上不能再放置皇后，退回，依次找到合适的点。（同对角线的坐标值相同）

 

tips:回溯跟广搜的思想一样，是以一棵树的跟开始，一直延伸到树的顶点，如果到不了顶点，就返回。打个比喻，就是死追一个女孩子追不到了，换着去追另外一个女孩子

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
const int n = 8;
int flag[3][20], ans;
int A[n];
void search(int step){
    if(step == n) {
        ans++;
    }
    else for(int i=0; i<n; i++)
          if(!flag[0][i] && !flag[1][i+step] && !flag[2][n+step-i]){
            flag[0][i] = flag[1][i+step] = flag[2][n-i+step] = 1;
            A[step] = i;
            search(step+1);
            flag[0][i] = flag[1][i+step] = flag[2][n-i+step] = 0;    //回溯重点
           }
}
int main()

{
  memset(flag, 0, sizeof(flag));
  memset(A, 0, sizeof(A));
  ans = 0;
  search(0);
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}