C语言笔记 1——原码，反码和补码

原码，反码，补码介绍

在计算机内，有符号的数有3种表示法：

1. 原码
2. 反码
3. 补码
   几种表示法关系密不可分。

原码

原码是计算机机器数中最简单的一种形式，分为2部分：

1. 符号位：最高bit位，“0”表示正数，“1”表示负数；
2. 数值位：除符号位之外的位，大小是真值的绝对值；

原码又称带符号的绝对值。为了方便整数和小数区别，整数的符号位与数值位之间用“ , ”隔开，小数的符号位与数值位之间用“ . ”隔开。

从定义看出，原码的整数和小数中“0”的表示形式各有2种，“+0”和“-0”不一样，以8位机器数为例，整数的“+0”原码为0,0000000；整数的“-0”原码为1,0000000;小数的“+0”原码为0.0000000，小数的“-0”原码为1.0000000，如图：

名称	整数	小数
+0	0,0000000	0.0000000
-0	1,0000000	1.0000000

总结：所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码

反码表示法规定：
正数的反码与其原码相同；
负数的反码符号位保持为1，数值位逐位取反

对于二进制原码10010求反码：
（（10010）原）反=对正数(00010)原含符号位取反= 反码11101 （10010，1为符号码，故为负）

补码

补码表示法规定：
正数的补码与其原码相同；
负数的补码是在其反码的末位加1。

总结

正数:三码归一；
负数: 最高位符号位为1，反码是原码数值位取反，补码是反码加1。

计算机内存表示

正数在在计算机内存中以补码的方式存储，
例如（https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41565133/article/details/87823206）
因为：
正数三码归一，所以所见即所得。
负数补码和原码之间间隔反码，所见不很直观

计算一

【求负数的内存表示】
1.求相应正数
2.按位取反
3.加1
【例】

名称	-1	-2	-127	-128
相应正数	00000001	00000010	01111111	10000000
按位取反	11111110	11111101	10000000	01111111
加1	11111111	11111110	10000001	10000000
-1的存储方式（补码）	11111111	11111110	10000001	10000000

【根据计算机内存表示求数】
1.减1
2.按位取反
3.加负号

名称	11111111	11111110	10000001	10000000
减1	11111110	11111101	10000000	01111111
按位取反	00000001	00000010	01111111	10000000
加负号	-1	-2	-127	-128

计算二：

1.如果你看见了一个类似0xfffffffa怎么判断它是负几呢？很简单，用0x100000000-0xfffffffa得出来的数加个负号就是了。
2.如果想将一个int型整数取反直接使用符号“~”然后再+1即可，这个方法在效率上比使用符号块，因为是位操作，比运算符操作要快。
如：a=~a+1

三码的作用

1. 原码无法解决减法的计算问题；
2. 反码可以保证数值位计算正确，但是无法解决符号问题，导致有“+0”和“-0”存在；
3. 补码可以同时解决计算和符号的问题，且以8位二进制为例可以用[1000 0000]表示-128。这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127]。因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是:[-2^31, 2^31] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

变量类型取值范围

类型	范围	范围
char	[-2^7，2^7-1]	-128~127
unsigned char	[0, 2^8-1]	0~255
short	[-2^15, 2^15-1]	-32768~32767
unsigned short	[0, 2^16-1]	0~ 65536
int	[-2^31, 2^31-1]	-2,147,483,648~2,147,483,647
unsigned int	[0, 2^32-1]	0~4,294,967,295

参考文档

https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html
https://www.cnblogs.com/fengxing999/p/10215938.html
https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41565133/article/details/87823206
https://blog.youkuaiyun.com/zl10086111/article/details/8090742
https://blog.youkuaiyun.com/yangzhip123/article/details/73862928