spoj 4053 动态规划

最新推荐文章于 2025-06-05 10:58:12 发布

查尔斯欢

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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本文介绍了一种解决玩具按颜色和价值排序问题的算法。通过枚举颜色序列来确定每个玩具的正确位置，并利用最长上升子序列的方法计算最少的操作步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目给定一些具有不同颜色和价值的玩具，求将其排列成颜色相同的放一起且按价值递增的形式，对原序列最少要操作几步。

一般让求将无序序列变为有序，都能转化成最长上升子序列问题，这个题目也不例外，主要是构造怎样的最长上升子序列。

题目的关键是颜色仅有四种，这样，通过枚举颜色序列，便可以得到任意一个玩具的位置，即知道了正确序列，然后按此序列对原序列求最长上升子序列即可。

题目的思路突破点是构造正确序列，以前做的题目都能很容易发现正确序列，思路被局限以致根本找不到正确序列，这个题目告诉我们，序列不一定是题目给的，只要能确定每个玩具的位置，就相当于获得了正确序列。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

struct node
{
    int col,val;
    int d;
}card[501];

int ord[5];
int ans;
int dp[501];
int c,n;

void lic()
{
    for (int i=1;i<=c*n;i++)
        card[i].d=n*(ord[card[i].col]-1)+card[i].val;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int sum=0;
    for (int i=1;i<=c*n;i++)
    {
        for (int t=0;t<i;t++)
        {
            if (card[i].d>card[t].d&&dp[i]<dp[t]+1)
                dp[i]=dp[t]+1;
        }
        if (dp[i]>sum)
            sum=dp[i];
    }
    if (ans>(c*n-sum))
        ans=c*n-sum;
}

int main()
{
    while (cin>>c>>n)
    {
        for (int i=1;i<=c*n;i++)
            cin>>card[i].col>>card[i].val;
        card[0].d=0;
        ans=0x3f3f3f3f;
        for (int i=1;i<=c;i++)
        {
            ord[i]=1;
            if (c==1)
            {
                lic();
                continue;
            }
            for (int t=1;t<=c;t++)
            {
                if (i!=t)
                {
                    ord[t]=2;
                    if (c==2)
                    {
                        //cout<<" "<<ord[1]<<" "<<ord[2]<<endl;
                        lic();
                        continue;
                    }
                    for (int k=1;k<=c;k++)
                    {
                        if (k!=i&&k!=t)
                        {
                            ord[k]=3;
                            if (c==3)
                            {
                                //cout<<" "<<ord[1]<<" "<<ord[2]<<" "<<ord[3]<<" "<<ord[4]<<endl;
                                lic();
                                continue;
                            }
                            for (int j=1;j<=c;j++)
                            {
                                if (j!=i&&j!=t&&j!=k)
                                {

                                    ord[j]=4;
                                    //cout<<" "<<ord[1]<<" "<<ord[2]<<" "<<ord[3]<<" "<<ord[4]<<endl;
                                    lic();
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}