三通道彩色图像的主成分分析

最新推荐文章于 2023-10-18 10:40:58 发布

Panda_Boy_yi

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文章标签：计算机视觉

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011517139/article/details/79449410

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本文介绍了一种将RGB三通道图像通过主成分分析（PCA）转换为灰度图像的方法。通过对图像像素点进行中心化处理并计算协方差矩阵，找到主成分方向，将原始图像投影到该方向上，从而实现降维并生成主成分图像。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

RGB三色图的每一个像素在三维空间是一个点，我们对这些点进行主成分分析，将图片投影到一维主轴。

import numpy as np
import cv2
from scipy import linalg
img = cv2.imread("shan.jpg",cv2.IMREAD_COLOR)
cv2.imshow("original", img)
nrows, ncolumns  = img.shape[0:2] # 获取图片的行数与列数
imgArrT = np.array(img, dtype=np.int64).reshape(-1, 3) # 每行是一个像素点
mean = np.mean(imgArrT, axis=0) # 求所有像素点的平均值
CenterImg = imgArrT - mean # 将每个像素减去平均值，以中心化

covar = np.matmul(np.transpose(CenterImg), CenterImg)
evalues, evectors = linalg.eig(covar) # 求特征值及特征向量
principle_xis = evectors[:, np.argmax(evalues)] # 特征值最大的轴是主轴
principle_xis = principle_xis/np.sum(principle_xis) # 将主轴的元素和变为1
principle_xis = principle_xis[:, np.newaxis] # 将主轴转换成（3,1）
principle_img = np.matmul(imgArrT, principle_xis) # 投影到主轴
principle_img = np.uint8(principle_img.reshape((nrows, ncolumns))) # 还原为主轴灰度图
cv2.imshow("principle", principle_img)

grayimg = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
cv2.imshow("Gray", grayimg)
cv2.waitKey(0)