最小生成树（qsort+并查集+克鲁斯卡尔（Kruskal）算法）

最新推荐文章于 2024-06-05 10:10:53 发布

凯凯快乐飞

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本文详细介绍了使用改进的克鲁斯卡尔算法来解决无向图的最小生成树问题，并通过实例展示了如何实现和验证算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct{
	int u,v;//存储边的端点序号
	int w; //存储边的权值 
}Sample;
int p[100];//存储图中点的序号
Sample r[100];//定义结构体数组存储有权无向图
int points,edges;//图的点数与边数 
int cmp(const void *a,const void *b){
	//按照权值w从小到大将结构体数组排序 
	return (*(Sample*)a).w-(*(Sample*)b).w;
}
int find(int x){
	//查找结点x所在树的根节点
	return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]); 
}
int Kruskal(){
	//改进的克鲁斯卡尔算法
	int ans=0;//初始化最小权值
	for(int i=0;i<100;i++)
	{
		p[i]=i;//初始化并查集 
	}
	for(int i=0;i<edges;i++)
	{
		int x=find(r[i].u);
		int y=find(r[i].v);//找出当前边两个端点所在集合编号
		if(x!=y)
		{
			ans+=r[i].w;
			p[x]=y;//如果在不同集合，合并之 
		} 
	}
	return ans; 
} 
int main()
{
	FILE* in=fopen("input.txt","rt");
	fscanf(in,"%d %d",&points,&edges);
	for(int i=0;i<edges;i++)
	{//读入图信息 
		fscanf(in,"%d %d %d",&r[i].u,&r[i].v,&r[i].w);
	}
	qsort(r,edges,sizeof(r[0]),cmp);//快速排序
	for(int i=0;i<edges;i++)
	{//输出图信息验证排序效果 
		printf("%d %d %d\n",r[i].u,r[i].v,r[i].w);
	}
	printf("%d\n",Kruskal());
	fclose(in);
	system("pause");
	return 0;
}