求解常微分方程初值问题之多步Euler预报-校正法

最新推荐文章于 2024-08-15 14:02:31 发布

崔小菜

最新推荐文章于 2024-08-15 14:02:31 发布

阅读量1.2k

点赞数

分类专栏：数值方法文章标签： C++

数值方法专栏收录该内容

52 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种数值求解常微分方程的方法——多步Euler法，并通过C++代码实现了该算法。该算法适用于求解一阶常微分方程，通过输入初值条件、目标x值及等分数，输出每一步的x值和相应的y值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//实现多步Euler法
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>

using namespace std;

class multi_euler
{
private:
int i, n;
double f, h, x, x_last, yc, yc_old, yp;

public:
double func(double z, double t)
{
f = -0.3 * pow((t - 50), 1.25);
return f;
}
void pc();
};

void main()
{
multi_euler multistep_pc;
multistep_pc.pc();
}

void multi_euler::pc()
{
cout << "\n输入初始条件：" << endl;
cout << "\n输入x0：";
cin >> x;
cout << "\n输入y0：";
cin >> yc;
cout << "\n输入y(-1)：";
cin >> yc_old;
cout << "\n输入y需要的x值：";
cin >> x_last;
cout << "\n输入等分数：";
cin >> n;
h = (x_last - x) / n;
cout.precision(7);
for (i = 0; i < n; i++)
{
  yp = yc_old + 2 * h * func(x, yc);
  yc_old = yc;
  yc += 0.5 * h * (func(x, yc) + func((x + h), yp));
  x += h;
  cout << x << setw(12) << yc << endl;
}
}