求解常微分方程初值问题之Milne预报-校正法

最新推荐文章于 2022-12-22 11:10:47 发布

崔小菜

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分类专栏：数值方法文章标签： C++

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本文介绍了一个使用C++实现的Milne预报-校正法程序，该方法用于解决初值问题。通过用户输入初始条件及所需求解区间，程序能够计算并输出各点的近似解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//实现Milne预报-校正法
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>

using namespace std;

class milne
{
private:
int i, n;
double f, h, x, x_last, y, y1, y2, y3, yc, yp;
double f0, f1, f2;

public:
double func(double z, double t)
{
f = -t + sin(z);
return f;
}
void pc();
};

void main()
{
milne cotes_pc;
cotes_pc.pc();
}

void milne::pc()
{
cout << "\n输入初始条件：";
cout << "\n输入x0：";
cin >> x;
cout << "\n输入y0：";
cin >> y;
cout << "\n输入y需要的x值：";
cin >> x_last;
cout << "\n输入等分数：";
cin >> n;
h = (x_last - x) / n;
cout << "\n输入在x = " << (x - h) << "处的y(-1)：";
cin >> y1;
cout << "\n输入在x = " << (x - 2 * h) << "处的y(-2)：";
cin >> y2;
cout << "\n输入在x = " << (x - 3 * h) << "处的y(-3)：";
cin >> y3;
f0 = func(x, y);
f1 = func((x - h), y1);
f2 = func((x - 2 * h), y2);
for (i = 0; i < n; i++)
{
  yp = y3 + (4 * h / 3) * (2 * f2 - f1 + 2 * f0);
  y3 = y2;
  y2 = y1;
  y1 = y;
  y = y2 + (h / 3) * (f1 + 4 * f0 + func((x + h), yp));
  f2 = f1;
  f1 = f0;
  x += h;
  f0 = func(x, y);
  cout << x << setw(15) << y << endl;
}
}