kalman滤波理解一：理论框架

关于kalman滤波的学习，一直不得要领，看了很多书和文章但总觉得理解不透，究其原因就是这些书和文章都是采用数学理论推导的方法，而没有从实际应用中出发，本文就将我理解的kalman滤波进行介绍，灵感来源是优达学城的无人驾驶课程，里面老师对kalman滤波的介绍让我耳目一新：

kalman滤波的理论框架是全概率法则和贝叶斯法则，在设定中假设预测和感知均有误差，且均服从正态分布，且预测过程和感知过程采用不同的概率更新策略，具体采取的策略如下所示：

• 预测过程符合全概率法则，是卷积过程，即采用概率分布相加；
• 感知过程符合贝叶斯法则，是乘积过程，即采用概率分布相乘；

（由于后文中有很多mathtype公式，直接复制拷贝word公式会错乱，因此公式均采用截图的方式）

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以一维运动为例，假入有一个小车，开始位于x=  的位置，但是由于误差的存在，其真实分布是高斯分布，其方差是