hdu 2546 饭卡(01背包)

题意：电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

分析：可以看成是容量为m-5的背包，最大能容纳多重的东西，递推时我们要先将价值最大的放在一边，对剩下的n-1个物品背包，背包完毕后恢复背包原本的重量然后 减去价值最大的物品，减去m-5的背包里面的价值，这就是题目所求的，

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n;
int m;
int a[1005];
int dp[1005];

int main(){
	while(1){
		scanf("%d",&n);
		if(!n) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		scanf("%d",&m);	
		
		if(m < 5){
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		
		sort(a,a+n);
		m -= 5;
		
		for(int i = 0; i < n-1; i++){
			for(int j = m; j >= a[i]; j--){
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",m+5-a[n-1]-dp[m]);

	}
	return 0;
}