水题收集者

这道题是求一个数所有因子的和，但这道题给出的数是底数相同，但指数不同，而且十分的大。       先将2004分解成素因子乘积的形式，即2004=2^2 * 3 * 167，那么2004^x=2^(2*x) * 3^x * 167^x。由数论知识可知因子和函数是一个乘性函数f（又叫积性函数），所以对于两个互素的正整数a，b，有f(a*b)=f(a)*f(b)。在这里我们可以拆成f(2004^x

这是一道数论的题目，要想做出这题，只需要明白两点就行：       1）一个正整数n按素因子分解：n=p1^a1*p2^a2*....*pk^ak，那么n的约数的个数为（a1+1）(a2+1)...(ak+1)；       2）对于一个素数p，n！中按素因子分解，p的幂为 n/p+n/p^2+n/p^3...，其中/为整除       随便说一下，这种方法速度很慢，时间900MS以上