A*算法——启发式的广度优先搜索

一.A*算法

        A*算法与普通的BFS不同的点在于，BFS始终是以当前节点到初始节点的距离为基准，每次都选取较小值进行扩展。而A*算法则是通过一个估价函数F(x) = G(x) + H(X)，每次都已这个值为基准，选取较小的值进行扩展。

二.估价函数

        F(x) = G(x) + H(X)

        F(x)是我们最后估计出来的值，不是真实值，这个值越小说明我们从当前状态进行扩展就会更快地到达目标状态

        G(x)是当前节点到初始节点的距离，也就是BFS中的那个值，这个值是真实值，是我们通过一步一步扩展出来的值

        H(x)是从当前节点到目标节点的距离（估计值），这个我们通过预估可以帮助我们在选择下一步扩展的节点的时候有一个偏向，会让我们更加偏向于更快地更直接地找到目标节点

        从这个式子当中我们可以看出，普通的BFS也是A*算法的一种，他的H(x) = 0.

三.估价函数的影响

        设H(X)为我们的估计函数，H'(x)为实际从当前节点到目标节点的值。

        如果满足H(x) < H'(x)的话，我们的搜索范围大，效率慢，但是一定能