《leetCode》：Triangle

题目

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle
[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

思路

这个一个动态规划的问题，不太好做，自己考虑的半天也没能做出来，后来看了一下别人的做法。

比较经典的思路：从下往上，每一行的结果根据下面一行的路基累计和而计算。

实现代码如下:

 public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
         int size=triangle.size();
         int res[]=new int[size+1];
         for(int i=size-1;i>=0;i--){//利用DP从下往上进行
             List<Integer> temp=triangle.get(i);
             for(int j=0;j<temp.size();j++){
                 //当决定第i层中第j个元素是最小和路径中时，则只能在min(res[j],res[j+1])+temp.get(j)
                 res[j]=Math.min(res[j], res[j+1])+temp.get(j);
             }
         }
         return res[0];
     }