LEETCODE: Triangle

本文探讨了如何通过编程实现从三角形顶端到底端的最小路径和计算,利用动态规划策略优化求解过程,展示了算法的实现细节及效率提升。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.


class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        vector<int> sums(triangle.size(), 0);
        if(sums.size() == 0) return 0;
        for(int ii = 0; ii < triangle.size(); ii ++) {
            vector<int> current = triangle[ii];
            vector<int> tempsums = sums;
            for(int jj = 0; jj < current.size(); jj ++) {
                if(jj == 0) {
                    tempsums[jj] = sums[jj] + current[jj];
                }
                else if(jj == current.size() - 1) {
                    tempsums[jj] = current[jj] + sums[jj - 1];
                }
                else {
                    tempsums[jj] = current[jj] + min(sums[jj] , sums[jj - 1]);
                }
            }
            sums = tempsums;
        }
        
        int min = 0x7fffffff;
        for(int ii = 0; ii < sums.size(); ii ++) {
            if(min > sums[ii]) {
                min = sums[ii];
            }
        }
        
        return min;
    }
};



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