计算两直线的交点 poj 1269 我的第一道几何题

最新推荐文章于 2025-03-26 14:07:07 发布

u010152669

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设读入的四个点分别为A, B, C, D。

首先，算出矢量AB和CD，如果它们的叉积为0，则说明它们的方向是相同或相反的，也就是这两条直线的斜率相等。

若斜率相等，则要进一步判断它们是否为同一条直线，那只需要判断点C是否在直线AB上，如果矢量CA和矢量AB的叉积为0，则说明它们的方向是相同或相反的，那么点C就在直线AB上。

若斜率不相等，则要求交点。如图，C’D’平行CD，v、w、u是三个矢量，E是交点。问题变成：将矢量v“延长”多少倍以后，能变成矢量AE（然后求出新的矢量后加上点A的坐标即可）？通过图形容易得出，其实就是橙色的平行四边形的面积是紫色平行四边形面积的多少倍，这个可以用叉积轻松求出。当然，这只是其中一种可能，其他的也差不多也是这样。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double eps = 1e-8;

struct Point {
    double x, y;
    Point() {}
    Point(double a, double b): x(a), y(b) {}
    inline void Scan() {scanf("%lf%lf", &x, &y);}
};
typedef Point Vector;
inline bool zero(double x) {return abs(x) < eps;}
inline double operator * (Vector a, Vector b) {return a.x * b.y - a.y * b.x;}
inline Vector operator + (Vector a, Vector b) {return Vector(a.x + b.x, a.y + b.y);}
inline Vector operator - (Vector a, Vector b) {return Vector(a.x - b.x, a.y - b.y);}
inline Vector operator * (Vector a, double b) {return Vector(a.x * b, a.y * b);}

int main() {
    printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");
    
    int T;
    scanf("%d\n", &T);
    for (; T; T --) {
        Point a, b, c, d;
        a.Scan(), b.Scan(), c.Scan(), d.Scan();
        scanf("\n");
        
        Vector v = b - a, w = d - c;
        if (zero(v * w)) 
            if (zero(v * (b - c)))
                printf("LINE\n");
            else 
                printf("NONE\n");
        else {
            Point res = a + v * ((w * (a - c)) / (v * w));
            printf("POINT %.2lf %.2lf\n", res.x, res.y);
        }
    }
    
    printf("END OF OUTPUT\n");
    
    return 0;
}